Рентгеновская трубка работает под напряжением 60 кВ. Определите максимальную энергию фотона рентгеновского...

Максимальная энергия фотона рентгеновского излучения: E = 60 кэВ = 60 * 10^3 эВ Максимальная длина волны: λ = hc/E, где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме.

Максимальная энергия фотона рентгеновского излучения может быть определена с помощью формулы энергии фотона, которая выражается как E = hf, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж*с), f - частота излучения. Частота излучения может быть вычислена с помощью формулы f = c/λ, где c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны излучения.

Для максимальной энергии фотона рентгеновского излучения при напряжении 60 кВ используется формула E = eU, где e - заряд электрона (1.6 x 10^-19 Кл), U - напряжение на рентгеновской трубке.

Подставляя данные, получаем E = (1.6 x 10^-19 Кл) * (60 x 10^3 В) = 9.6 x 10^-15 Дж.

Теперь мы можем найти частоту излучения, используя формулу f = eU/h. Подставляя значения, получаем f = (1.6 x 10^-19 Кл 60 x 10^3 В) / (6.626 x 10^-34 Джс) ≈ 2.42 x 10^18 Гц.

Далее, мы можем найти длину волны излучения, используя формулу λ = c/f. Подставляя значения, получаем λ = (3 x 10^8 м/с) / 2.42 x 10^18 Гц ≈ 1.24 x 10^-10 метра или 0.124 нм.

Таким образом, максимальная энергия фотона рентгеновского излучения при напряжении 60 кВ составляет 9.6 x 10^-15 Дж, а максимальная длина волны этого излучения - примерно 0.124 нм.

Рентгеновская трубка — это устройство, к которому подводится высокое напряжение для создания рентгеновского излучения. Чтобы определить максимальную энергию фотона рентгеновского излучения и максимальную длину волны этого излучения, нужно использовать несколько физических принципов и формул.

Максимальная энергия фотона

Максимальная энергия фотона рентгеновского излучения определяется напряжением, приложенным к рентгеновской трубке. Когда электрон ускоряется в электрическом поле и сталкивается с анодом, его кинетическая энергия полностью преобразуется в энергию фотона. Энергия фотона ( E ) можно выразить через напряжение ( U ) следующим образом:

[ E = eU ]

где:

• ( e ) — заряд электрона, равный ( 1.602 \times 10^{-19} ) Кулон,
• ( U ) — напряжение, приложенное к трубке, равно 60 кВ или 60,000 В.

Подставляем значения:

[ E = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 60,000 \, \text{В} ] [ E = 9.612 \times 10^{-15} \, \text{Дж} ]

Для удобства часто выражают энергию фотонов в электрон-вольтах (эВ). Поскольку 1 эВ = ( 1.602 \times 10^{-19} ) Дж, то:

[ E (\text{в эВ}) = 60,000 \, \text{эВ} ] [ E (\text{в кэВ}) = 60 \, \text{кэВ} ]

Максимальная длина волны

Максимальная длина волны соответствует минимальной энергии фотона. В данном случае, так как энергия фотона максимальна, минимальная длина волны будет соответствовать этой максимальной энергии. Длина волны ( \lambda ) и энергия ( E ) связаны через уравнение Планка:

[ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка, равная ( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с,
• ( c ) — скорость света в вакууме, равная ( 3 \times 10^8 ) м/с.

Решаем уравнение относительно ( \lambda ):

[ \lambda = \frac{hc}{E} ]

Подставляем значения:

[ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{9.612 \times 10^{-15} \, \text{Дж}} ]

[ \lambda = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{м} \cdot \text{Дж}}{9.612 \times 10^{-15} \, \text{Дж}} ]

[ \lambda = 2.067 \times 10^{-11} \, \text{м} ]

[ \lambda = 20.67 \, \text{пм} ]

Итоговые значения

• Максимальная энергия фотона рентгеновского излучения: ( 60 \, \text{кэВ} )
• Максимальная длина волны этого излучения: ( 20.67 \, \text{пм} )

Эти значения показывают, что при напряжении в 60 кВ рентгеновская трубка генерирует высокоэнергетические фотоны с очень короткой длиной волны, характерные для рентгеновского излучения.