Разряженный водород изотермически сжали. Масса газа постоянна. Давление газа на стенки сосуда при этом...

Объем газа уменьшился в 5 раз.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку масса газа постоянна, количество вещества газа тоже остается неизменным. Таким образом, уравнение можно переписать в виде P1V1 = P2V2, где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состояниям газа.

Из условия задачи известно, что давление газа увеличилось в 5 раз, то есть P2 = 5P1. Подставив это выражение в уравнение, получим P1V1 = 5P1V2.

Далее можно сократить давление P1 с обеих сторон уравнения и получаем V1 = 5V2. Таким образом, объем газа уменьшился в 5 раз.

При изотермическом процессе температура газа остается постоянной. Для таких процессов применяется закон Бойля-Мариотта, который гласит:

[ P_1 V_1 = P_2 V_2, ]

где ( P_1 ) и ( V_1 ) — начальное давление и объем, а ( P_2 ) и ( V_2 ) — конечное давление и объем.

В задаче говорится, что давление увеличилось в 5 раз, то есть:

[ P_2 = 5P_1. ]

Подставим это в уравнение Бойля-Мариотта:

[ P_1 V_1 = 5P_1 V_2. ]

Теперь можно сократить на ( P_1 ):

[ V_1 = 5V_2. ]

Отсюда следует, что объем ( V_2 ) уменьшился в 5 раз по сравнению с ( V_1 ). Таким образом, объем газа уменьшился в 5 раз.