Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 150В. Площадь каждой пластины 1,210^-2 м^2 ,заряд -510^-9 Кл.На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?
Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 150В. Площадь каждой пластины 1,210^-2 м^2 ,заряд -510^-9 Кл.На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?
Для решения данной задачи можно воспользоваться несколькими физическими законами и формулами, связанными с работой конденсатора. Вот основные шаги решения:
Формула емкости конденсатора: Емкость плоского конденсатора выражается формулой: [ C = \frac{\epsilon_0 \cdot A}{d} ] где ( C ) - емкость конденсатора, ( \epsilon_0 ) - электрическая постоянная (8.854 × 10^-12 Ф/м), ( A ) - площадь пластин, ( d ) - расстояние между пластинами.
Закон сохранения заряда: Заряд ( Q ) на конденсаторе связан с его емкостью и разностью потенциалов (напряжением ( V )) следующим образом: [ Q = C \cdot V ] Подставляя выражение для емкости из первого пункта, получаем: [ Q = \frac{\epsilon_0 \cdot A \cdot V}{d} ]
Выразим расстояние ( d ) между пластинами: Из формулы ( Q = \frac{\epsilon_0 \cdot A \cdot V}{d} ) найдем ( d ): [ d = \frac{\epsilon_0 \cdot A \cdot V}{Q} ] Подставляем численные значения: [ d = \frac{8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 1.2 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 \times 150 \, \text{В}}{5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}} ] [ d = \frac{1.59166 \times 10^{-9} \, \text{Ф·В}}{5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}} ] [ d = 0.318332 \, \text{м} = 3.18332 \, \text{мм} ]
Таким образом, пластины конденсатора находятся на расстоянии примерно 3.183 мм друг от друга.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для напряженности электрического поля в конденсаторе:
E = U/d
Где: E - напряженность электрического поля, U - разность потенциалов между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Из условия задачи известно, что разность потенциалов U = 150 В. Также известно, что заряд на пластинах Q = -510^-9 Кл. Зная, что напряженность электрического поля равна E = Q/(ε0A), где ε0 - электрическая постоянная (ε0 = 8.85*10^-12 Ф/м), а A - площадь пластины, найдем напряженность электрического поля:
E = (-510^-9) / (8.8510^-12 1.210^-2) = -41666.67 В/м
Подставим полученное значение напряженности электрического поля в формулу для разности потенциалов:
150 = -41666.67 * d
d = 150 / 41666.67 ≈ 0.0036 м
Ответ: пластины находятся друг от друга на расстоянии примерно 0.0036 м (или 3.6 мм).
