Расстояние от рассеивающей линзы до предмета 50 см, а до его оптического изображения -20 см.определите...

Для определения оптической силы линзы и фокального расстояния используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Где f - фокальное расстояние линзы, d_o - расстояние от линзы до предмета, d_i - расстояние от линзы до его оптического изображения.

Подставляем известные значения:

1/f = 1/50 + 1/(-20) 1/f = 1/50 - 1/20

1/f = (2-5)/100 1/f = -3/100

f = -100/3 f = -33.33 см

Теперь можем найти оптическую силу линзы:

D = 1/f D = 1/(-0.3333) D = -3 дптр

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы составляет -3 дптр, а фокальное расстояние равно -33.33 см.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, которая связывает расстояния до предмета (d), до изображения (d') и фокусное расстояние линзы (f):

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} ]

В данном случае:

• Расстояние от линзы до предмета (d) = 50 см.
• Расстояние от линзы до изображения (d') = -20 см (отрицательное значение указывает на то, что изображение виртуальное и находится на той же стороне линзы, что и предмет).

Подставим значения в формулу:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-20} ]

Приведём дроби к общему знаменателю:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} - \frac{1}{20} = \frac{2}{100} - \frac{5}{100} = \frac{-3}{100} ]

Таким образом:

[ \frac{1}{f} = -\frac{3}{100} ]

Следовательно, фокусное расстояние (f):

[ f = -\frac{100}{3} \approx -33.33 \, \text{см} ]

Отрицательное значение фокусного расстояния подтверждает, что линза рассеивающая.

Теперь определим оптическую силу линзы (D), используя формулу:

[ D = \frac{1}{f} ]

Так как фокусное расстояние выражено в метрах, нужно перевести его из сантиметров в метры:

[ f = -33.33 \, \text{см} = -0.3333 \, \text{м} ]

Теперь подставим значение в формулу для оптической силы:

[ D = \frac{1}{-0.3333} \approx -3 \, \text{дптр} ]

Итак, оптическая сила линзы составляет приблизительно -3 диоптрии, а фокусное расстояние линзы равно приблизительно -33.33 см.