Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в два раза, а один из зарядов уменьшили в 4 раза....

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами зависит от величины зарядов и расстояния между ними. По закону Кулона, сила электрического взаимодействия прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть изначальные заряды равны Q1 и Q2, а расстояние между ними равно r. После увеличения расстояния в два раза и уменьшения одного из зарядов в 4 раза, новые заряды будут равны 0.25Q1 и Q2, а расстояние между ними будет равно 2r.

Таким образом, новая сила электрического взаимодействия между зарядами будет равна: F' = k (0.25Q1) Q2 / (2r)^2 = 0.0625 (k Q1 Q2 / r^2) = 0.0625 F

Итак, после увеличения расстояния в два раза и уменьшения одного из зарядов в 4 раза, сила электрического взаимодействия между зарядами уменьшится в 16 раз.

уменьшится в 8 раз.

Чтобы ответить на ваш вопрос, вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона имеет вид:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, который зависит от среды (в вакууме равен ( 8.988 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )).

Из условия задачи известно, что расстояние между зарядами увеличено в два раза (( r ) становится ( 2r )), а один из зарядов уменьшен в 4 раза (например, ( q_1 ) становится ( q_1/4 )), в то время как величина другого заряда остается неизменной ( q_2 ).

Теперь подставим измененные значения в формулу:

[ F_{\text{new}} = k \frac{|(q_1/4) q_2|}{(2r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|/4}{4r^2} = \frac{k |q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{F}{4} ]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 4 раза по сравнению с первоначальной силой.