Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в четыре раза. Во сколько раз нужно изменить величину...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
Закон Кулона гласит \( q 1 \) и \( q 2 \) величины зарядов \( r \) расстояние между зарядами точечные заряды сила взаимодействия увеличение расстояния изменение заряда.
0

Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в четыре раза. Во сколько раз нужно изменить величину одного из зарядов, чтобы сила осталась прежней? ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ И ДАНО, ПОЖАЛУЙСТА!

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для ответа на ваш вопрос воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Согласно этому закону, сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона Кулона: F=k|q1q2|r2 где:

  • F — сила взаимодействия между зарядами,
  • q1 и q2 — величины зарядов,
  • r — расстояние между зарядами,
  • k — коэффициент пропорциональности константаКулона.

Задача

Изначально имеем два заряда q1 и q2 на расстоянии r. Сила взаимодействия между ними: F0=k|q1q2|r2

Если расстояние увеличивается в 4 раза с(r до 4r), новая сила взаимодействия будет: F1=k|q1q2|(4r)2 где q2 — новая величина одного из зарядов после изменения.

Цель

Нам нужно найти, во сколько раз нужно изменить величину одного из зарядов скажем,(q2 в q2), чтобы сила взаимодействия осталась прежней, т.е. F1=F0.

Решение

Подставим выражения для F0 и F1 и приравняем их: k|q1q2|r2=k|q1q2|(4r)2

Упростим: |q1q2|r2=|q1q2|16r2

Отсюда: |q1q2|=|q1q2|16 16|q1q2|=|q1q2|

Так как q1 остается неизменным, это означает, что q2=16q2. То есть величина заряда q2 должна быть увеличена в 16 раз, чтобы сила взаимодействия осталась неизменной при увеличении расстояния в 4 раза.

Ответ

Чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами осталась прежней после увеличения расстояния между ними в четыре раза, необходимо увеличить величину одного из зарядов в 16 раз.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Пусть изначально у нас были заряды q1 и q2, а расстояние между ними r. Сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона: F=k|q1q2|r2, где k - постоянная Кулона.

После увеличения расстояния в 4 раза, новое расстояние будет 4r. Чтобы сила осталась прежней, необходимо изменить величину одного из зарядов. Пусть новый заряд равен q.

Тогда новая сила взаимодействия будет: F=k|qq|(4r)2=kq216r2.

Чтобы сила осталась прежней, сравним новую силу с изначальной: kq216r2=k|q1q2|r2.

Отсюда получаем: q2=16|q1q2|, т.е. q=4|q1q2|.

Таким образом, величину одного из зарядов нужно изменить в 4 раза.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для того чтобы найти ответ на этот вопрос, воспользуемся формулой для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (9 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Предположим, что у нас есть два заряда q1 и q2, расстояние между ними увеличено в 4 раза новоерасстояниеравно4r. Мы хотим найти, во сколько раз нужно изменить величину одного из зарядов, чтобы сила осталась прежней.

Для этого запишем формулу для силы исходного состояния F1 и нового состояния F2:

F1 = k |q1 q2| / r^2, F2 = k |q1' q2| / 4r^2,

где q1' - новая величина одного из зарядов.

Так как условие задачи требует, чтобы сила осталась прежней, то F1 должно равняться F2:

k |q1 q2| / r^2 = k |q1' q2| / 4r^2.

Упростим это уравнение:

|q1' q2| = |q1 q2| / 16.

Таким образом, чтобы сила осталась прежней, величину одного из зарядов нужно изменить в 16 раз.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме