Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза и один из зарядов уменьшился...

Сила электрического взаимодействия между зарядами уменьшилась в 9 раз.

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами зависит от расстояния между ними и величины зарядов по закону Кулона.

Если расстояние между зарядами увеличилось в 3 раза, то сила взаимодействия между ними уменьшится в 9 раз $таккаксилаобратнопропорциональнаквадратурасстояния$.

Если один из зарядов уменьшился в 3 раза, то сила взаимодействия между ними также уменьшится в 3 раза $таккаксилапрямопропорциональнавеличинезарядов$.

С учетом обоих изменений, общее изменение силы взаимодействия между зарядами будет равно уменьшению силы из-за увеличения расстояния $в9раз$ умноженному на уменьшение силы из-за уменьшения заряда $в3раза$, то есть в 27 раз.

Таким образом, сила электрического взаимодействия между зарядами уменьшится в 27 раз.

В основе решения этого вопроса лежит закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F=k\frac{|q_1{q}_2|}{r^2}$

где:

• $F$ — сила электрического взаимодействия,
• $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от среды $ввакууме(k\approx 8.99\times {10}^9{\text{Нм}}^2/{\text{Кл}}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ — величины электрических зарядов,
• $r$ — расстояние между зарядами.

Теперь разберём, как изменится сила при изменении условий:

1. Увеличение расстояния в 3 раза:

   • Первоначальное расстояние — $r$.
   • Новое расстояние — $3r$.
   • Влияние на силу: сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому при увеличении расстояния в 3 раза сила уменьшается в $3^2=9$ раз.

2. Уменьшение одного из зарядов в 3 раза:

   • Предположим, что уменьшается заряд $q_1$. Новый заряд — $\frac{q_1}{3}$.
   • Влияние на силу: сила пропорциональна произведению зарядов, поэтому уменьшение одного из зарядов в 3 раза уменьшает силу также в 3 раза.

Теперь объединим оба изменения:

• Уменьшение из-за увеличения расстояния: сила уменьшается в 9 раз.
• Уменьшение из-за уменьшения заряда: сила уменьшается в 3 раза.

В результате общая сила уменьшится в $9\times 3=27$ раз.

Таким образом, сила электрического взаимодействия между двумя зарядами уменьшится в 27 раз.