Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза и один из зарядов уменьшился...

Сила электрического взаимодействия между зарядами уменьшилась в 9 раз.

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами зависит от расстояния между ними и величины зарядов по закону Кулона.

Если расстояние между зарядами увеличилось в 3 раза, то сила взаимодействия между ними уменьшится в 9 раз (так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния).

Если один из зарядов уменьшился в 3 раза, то сила взаимодействия между ними также уменьшится в 3 раза (так как сила прямо пропорциональна величине зарядов).

С учетом обоих изменений, общее изменение силы взаимодействия между зарядами будет равно уменьшению силы из-за увеличения расстояния (в 9 раз) умноженному на уменьшение силы из-за уменьшения заряда (в 3 раза), то есть в 27 раз.

Таким образом, сила электрического взаимодействия между зарядами уменьшится в 27 раз.

В основе решения этого вопроса лежит закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила электрического взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, зависящий от среды (в вакууме ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины электрических зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Теперь разберём, как изменится сила при изменении условий:

1. Увеличение расстояния в 3 раза:

   • Первоначальное расстояние — ( r ).
   • Новое расстояние — ( 3r ).
   • Влияние на силу: сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому при увеличении расстояния в 3 раза сила уменьшается в ( 3^2 = 9 ) раз.

2. Уменьшение одного из зарядов в 3 раза:

   • Предположим, что уменьшается заряд ( q_1 ). Новый заряд — ( \frac{q_1}{3} ).
   • Влияние на силу: сила пропорциональна произведению зарядов, поэтому уменьшение одного из зарядов в 3 раза уменьшает силу также в 3 раза.

Теперь объединим оба изменения:

• Уменьшение из-за увеличения расстояния: сила уменьшается в 9 раз.
• Уменьшение из-за уменьшения заряда: сила уменьшается в 3 раза.

В результате общая сила уменьшится в ( 9 \times 3 = 27 ) раз.

Таким образом, сила электрического взаимодействия между двумя зарядами уменьшится в 27 раз.