Радиус Луны 1740км, а ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше.чем на Земле.Определите первую...

Для начала определим ускорение свободного падения на Луне. Так как оно в 6 раз меньше, чем на Земле, и на Земле оно составляет 10 м/с², то на Луне оно будет:

[ g_{\text{Луна}} = \frac{10 \text{ м/с}^2}{6} \approx 1.67 \text{ м/с}^2. ]

Первая космическая скорость ( v ) вычисляется по формуле:

[ v = \sqrt{g R}, ]

где ( g ) — ускорение свободного падения на Луне, а ( R ) — радиус Луны. Подставляем известные значения:

[ R = 1740 \text{ км} = 1740000 \text{ м}, ] [ g = 1.67 \text{ м/с}^2, ] [ v = \sqrt{1.67 \text{ м/с}^2 \cdot 1740000 \text{ м}}. ]

Выполняем вычисления:

[ v = \sqrt{2905800} \text{ м}^2/\text{с}^2 \approx 1704.87 \text{ м/с}. ]

Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет примерно 1705 м/с. Это скорость, необходимая для того, чтобы объект мог находиться на орбите вокруг Луны, не упав на её поверхность.

Первая космическая скорость для Луны составляет около 1.68 км/c.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которая необходима для того, чтобы тело, находящееся на поверхности планеты или спутника, могло покинуть их и остаться в космосе. Для Луны она определяется формулой:

v = √(2 g R)

где v - первая космическая скорость, g - ускорение свободного падения на Луне (1,67 м/c^2), R - радиус Луны (1740 км = 1740000 м).

Подставляя данные в формулу, получаем:

v = √(2 1,67 1740000) ≈ √(5796000) ≈ 2407 м/c

Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет примерно 2407 м/c.