Пылинка q=1 нКл неподвижно висит в однородном электрическом поле напряженностью 2*10^(4) Н/Кл,вектор...

Чтобы найти массу пылинки и количество избыточных электронов, нам нужно использовать основные физические принципы, связанные с электрическими силами и весом.

1. Сила, действующая на пылинку в электрическом поле: Сила, действующая на заряд ( q ) в электрическом поле ( E ), рассчитывается по формуле: [ F = q \cdot E ] Здесь:

   • ( q = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} )
   • ( E = 2 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл} )

   Подставим значения в формулу: [ F = (1 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (2 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл}) = 2 \times 10^{-5} \, \text{Н} ]

2. Сила тяжести пылинки: Пылинка висит в воздухе, поэтому сила тяжести, действующая на нее, уравновешивается электрической силой. Сила тяжести рассчитывается по формуле: [ F_{\text{т}} = m \cdot g ] где:

   • ( m ) — масса пылинки
   • ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения

   Поскольку ( F = F_{\text{т}} ), то: [ 2 \times 10^{-5} \, \text{Н} = m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 ]

   Теперь решим это уравнение для ( m ): [ m = \frac{2 \times 10^{-5} \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 2.04 \times 10^{-6} \, \text{кг} ]

3. Количество избыточных электронов: Чтобы найти количество избыточных электронов, нужно знать, сколько электрического заряда соответствует одному электрону. Заряд электрона ( e ) составляет примерно: [ e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ]

   Теперь найдем количество избыточных электронов ( n ): [ n = \frac{q}{e} = \frac{1 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx 6.25 \times 10^{9} ]

Таким образом, масса пылинки составляет примерно ( 2.04 \times 10^{-6} \, \text{кг} ), а количество избыточных электронов — примерно ( 6.25 \times 10^{9} ).

Для решения задачи нужно воспользоваться законами физики, которые описывают равновесие зарядов в электрическом поле, а также связь между электрическим зарядом и количеством электронов.

Дано:

1. Заряд пылинки: ( q = 1 \, \text{нКл} = 1 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} ),
2. Напряженность электрического поля: ( E = 2 \cdot 10^4 \, \text{Н/Кл} ),
3. Электрическое поле направлено вверх,
4. Пылинка находится в равновесии, то есть неподвижно висит.

Требуется найти:

1. Массу пылинки ( m ),
2. Количество избыточных электронов ( N ) на пылинке.

Решение:

1. Условие равновесия пылинки:

Пылинка висит неподвижно в электрическом поле, значит, на неё действуют две силы:

• сила тяжести ( F_g = m g ),
• электрическая сила ( F_e = q E ).

Так как пылинка в равновесии, эти силы уравновешивают друг друга: [ F_g = F_e, ] или в развернутом виде: [ m g = q E. ]

Отсюда выражаем массу ( m ): [ m = \frac{q E}{g}. ]

Подставим значения: [ q = 1 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}, \quad E = 2 \cdot 10^4 \, \text{Н/Кл}, \quad g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2. ]

Вычислим: [ m = \frac{(1 \cdot 10^{-9})(2 \cdot 10^4)}{9{,}8}. ]

[ m = \frac{2 \cdot 10^{-5}}{9{,}8} \approx 2{,}04 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}. ]

Итак, масса пылинки: [ m \approx 2{,}04 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}. ]

2. Количество избыточных электронов на пылинке:

Электрический заряд ( q ) связан с количеством избыточных электронов ( N ) формулой: [ q = N e, ] где ( e ) — заряд одного электрона (( e \approx 1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл} )).

Выразим ( N ): [ N = \frac{q}{e}. ]

Подставим значения: [ q = 1 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}, \quad e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}. ]

Вычислим: [ N = \frac{1 \cdot 10^{-9}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}}. ]

[ N = \frac{10^{-9}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = \frac{1}{1{,}6} \cdot 10^{10}. ]

[ N \approx 0{,}625 \cdot 10^{10} = 6{,}25 \cdot 10^9. ]

Итак, количество избыточных электронов на пылинке: [ N \approx 6{,}25 \cdot 10^9. ]

Ответ:

1. Масса пылинки: ( m \approx 2{,}04 \cdot 10^{-6} \, \text{кг} ),
2. Количество избыточных электронов: ( N \approx 6{,}25 \cdot 10^9 ).