Пучок электронов направлен параллельно пластинам плоского конденсатора длинной l=5 см с расстоянием...

Для того чтобы определить скорость электронов, воспользуемся формулой для отклонения заряда в электрическом поле: x = (e U l^2) / (2 m v^2), где x - отклонение электрона, e - заряд электрона, U - разность потенциалов между пластинами, l - расстояние между пластинами, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Подставляя известные значения, получим: 0.03 = (1.6 10^-19 700 0.05^2) / (2 9.11 10^-31 v^2). Решив уравнение, найдем скорость электрона: v ≈ 1.1 * 10^6 м/с.

Кинетическая энергия электрона определяется как: K = (1/2) m v^2, где K - кинетическая энергия электрона.

Подставляя значения, получим: K ≈ (1/2) 9.11 10^-31 (1.1 10^6)^2 ≈ 5 * 10^-19 Дж.

Таким образом, скорость электронов, влетевших в конденсатор, составляет около 1.1 10^6 м/с, а их кинетическая энергия равна примерно 5 10^-19 Дж.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть движение электронов в электрическом поле плоского конденсатора. Электроны движутся параллельно пластинам и под действием электрического поля начинают отклоняться в перпендикулярном направлении.

Шаги решения:

1. Электрическое поле между пластинами: Электрическое поле (E) между пластинами плоского конденсатора можно определить через разность потенциалов (U) и расстояние между пластинами (d): [ E = \frac{U}{d} = \frac{700 \, \text{В}}{0.03 \, \text{м}} = 23333.33 \, \text{В/м} ]

2. Сила, действующая на электрон: Сила (F) на электрон в электрическом поле равна произведению заряда электрона (e) и напряженности поля (E): [ F = e \cdot E = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 23333.33 \, \text{В/м} = 3.733 \times 10^{-15} \, \text{Н} ]

3. Ускорение электрона: Ускорение (a) можно найти, разделив силу на массу электрона (m): [ a = \frac{F}{m} = \frac{3.733 \times 10^{-15} \, \text{Н}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} = 4.098 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2 ]

4. Время пролета через конденсатор: Время пролета (t) можно найти, зная, что электроны проходят расстояние (l = 0.05 \, \text{м}) с постоянной скоростью (v) (скорость вдоль пластин): [ t = \frac{l}{v} ]

5. Отклонение электрона: Отклонение (x = 0.003 \, \text{м}) происходит за время (t) с начальной скоростью в перпендикулярном направлении (v_0 = 0) (так как начальная скорость направлена вдоль пластин). Используем уравнение движения: [ x = \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим выражение для времени (t): [ 0.003 = \frac{1}{2} \cdot 4.098 \times 10^{15} \cdot \left(\frac{0.05}{v}\right)^2 ]

6. Решение для скорости (v): Решим это уравнение для (v): [ 0.003 = \frac{1}{2} \cdot 4.098 \times 10^{15} \cdot \frac{0.0025}{v^2} ] [ 0.003 = \frac{1.0245 \times 10^{13}}{v^2} ] [ v^2 = \frac{1.0245 \times 10^{13}}{0.003} ] [ v^2 = 3.415 \times 10^{15} ] [ v = \sqrt{3.415 \times 10^{15}} \approx 1.847 \times 10^7 \, \text{м/с} ]

7. Кинетическая энергия электронов: Кинетическая энергия (K) электронов можно найти по формуле: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ] [ K = \frac{1}{2} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot (1.847 \times 10^7)^2 ] [ K \approx \frac{1}{2} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot 3.415 \times 10^{15} ] [ K \approx 1.556 \times 10^{-15} \, \text{Дж} ]

Переведем в электрон-вольты (1 эВ = (1.6 \times 10^{-19}) Дж): [ K \approx \frac{1.556 \times 10^{-15}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 9720 \, \text{эВ} ]

Таким образом, электроны влетели в конденсатор со скоростью приблизительно (1.847 \times 10^7 \, \text{м/с}), а их кинетическая энергия составляет около 9720 эВ.