Проекция скорости тела изменяется по закону vx=3 - 0,5t. Чему равны первоначальная скорость и ускорение движения этого тела.
Проекция скорости тела изменяется по закону vx=3 - 0,5t. Чему равны первоначальная скорость и ускорение движения этого тела.
Заданная функция проекции скорости тела ( v_x = 3 - 0.5t ) представляет собой линейное уравнение, где ( v_x ) — это проекция скорости на ось x, ( t ) — время в секундах.
Первоначальная скорость тела (скорость в момент времени ( t = 0 )) находится путём подстановки ( t = 0 ) в уравнение скорости: [ v_x(0) = 3 - 0.5 \times 0 = 3 \text{ м/с} ] Таким образом, первоначальная скорость тела равна 3 м/с.
Ускорение движения тела определяется как производная скорости по времени. Поскольку уравнение скорости линейно зависит от времени, производная будет равна коэффициенту при ( t ): [ a = \frac{dv_x}{dt} = -0.5 \text{ м/с}^2 ] Знак минус указывает на то, что скорость уменьшается со временем, то есть ускорение направлено в противоположную сторону движения.
Итак, первоначальная скорость тела равна 3 м/с, а ускорение составляет (-0.5) м/с².
Для определения первоначальной скорости и ускорения движения тела по заданному закону изменения проекции скорости необходимо проанализировать уравнение проекции скорости vx=3 - 0,5t.
Первоначальная скорость тела определяется как значение проекции скорости в момент времени t=0. Подставим t=0 в уравнение vx=3 - 0,5t и найдем значение первоначальной скорости: vx(0) = 3 - 0,5*0 = 3 м/c.
Таким образом, первоначальная скорость тела равна 3 м/c.
Ускорение движения тела можно найти, взяв производную от уравнения проекции скорости по времени t: a = dvx/dt = -0,5 м/c^2.
Таким образом, ускорение движения тела равно -0,5 м/c^2.
