Принимая длину одной лыжи равной 1,5 м и ширину 8 см,определите давление,которое оказывает на снег мальчик массой тела 50 кг.Сможет ли он проехать на лыжах по льду,который выдерживает давление 1700Па?
Принимая длину одной лыжи равной 1,5 м и ширину 8 см,определите давление,которое оказывает на снег мальчик массой тела 50 кг.Сможет ли он проехать на лыжах по льду,который выдерживает давление 1700Па?
Чтобы определить давление, которое мальчик оказывает на снег через лыжи, нужно использовать формулу для давления:
[ P = \frac{F}{A} ]
где ( P ) — давление, ( F ) — сила, и ( A ) — площадь.
Сила в данном случае равна весу мальчика, который можно рассчитать по формуле:
[ F = m \cdot g ]
где ( m = 50 ) кг — масса мальчика, а ( g \approx 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения.
[ F = 50 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 490.5 \, \text{Н} ]
Площадь каждой лыжи можно найти, умножив её длину на ширину. У нас две лыжи, следовательно, общая площадь будет удвоенной площадью одной лыжи.
Длина лыжи = 1.5 м, ширина лыжи = 8 см = 0.08 м.
Площадь одной лыжи:
[ A_{\text{одной лыжи}} = 1.5 \, \text{м} \times 0.08 \, \text{м} = 0.12 \, \text{м}^2 ]
Общая площадь двух лыж:
[ A = 2 \times 0.12 \, \text{м}^2 = 0.24 \, \text{м}^2 ]
[ P = \frac{490.5 \, \text{Н}}{0.24 \, \text{м}^2} \approx 2043.75 \, \text{Па} ]
Теперь сравним полученное давление с допустимым давлением льда:
Полученное давление: 2043.75 Па
Максимально допустимое давление льда: 1700 Па
Поскольку давление, оказываемое мальчиком на лыжах, превышает допустимое давление, которое может выдержать лед (2043.75 Па > 1700 Па), мальчик не сможет проехать по такому льду без риска его разрушения.
Для определения давления, которое оказывает на снег мальчик, сначала нужно вычислить площадь контакта лыж с снегом. Площадь контакта можно определить, умножив длину лыжи на ширину:
Площадь контакта = 1,5 м * 0,08 м = 0,12 м²
Теперь, чтобы найти давление, можно воспользоваться формулой:
Давление = сила / площадь
Сначала найдем силу, которая действует на снег от мальчика:
Сила = масса ускорение свободного падения = 50 кг 9,8 м/с² = 490 Н
Теперь можем найти давление:
Давление = 490 Н / 0,12 м² = 4083,33 Па
Таким образом, давление, которое оказывает мальчик на снег, составляет 4083,33 Па, что превышает допустимое давление для льда (1700 Па). Следовательно, мальчик не сможет проехать на лыжах по льду, который выдерживает давление 1700 Па.
Давление, которое оказывает мальчик на снег, можно найти по формуле P = F/A, где F - сила, A - площадь. Сначала найдем силу, которую создает мальчик: F = mg, где m - масса мальчика, g - ускорение свободного падения. F = 50 кг 9,8 м/с^2 = 490 Н. Теперь найдем площадь, на которую распределяется это давление: A = 1,5 м * 0,08 м = 0,12 м^2. Теперь можем найти давление: P = 490 Н / 0,12 м^2 = 4083,33 Па. Мальчик не сможет проехать по льду, которое выдерживает давление 1700 Па.
