При взаимодействии двух тележек их скорости стали одной 1м/с и другой 2 м/с. масса меньшей тележки 0,5...

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Пусть масса большей тележки равна ( m ) кг, тогда до взаимодействия импульс системы двух тележек равен нулю, так как они находились в покое:

[ m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = 0 ]

После взаимодействия импульс системы равен сумме импульсов двух тележек:

[ 0.5 \cdot 1 + m \cdot 2 = 0 ]

[ 0.5 + 2m = 0 ]

[ 2m = -0.5 ]

[ m = -0.25 ]

Масса большей тележки равна 0.25 кг.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Дано:

• Масса меньшей тележки ( m_1 = 0.5 ) кг.
• Скорость меньшей тележки после взаимодействия ( v_1 = 2 ) м/с.
• Скорость большей тележки после взаимодействия ( v_2 = 1 ) м/с.
• Обе тележки находились в покое до взаимодействия, то есть их начальные скорости равны 0.

Обозначим массу большей тележки как ( m_2 ).

Так как начальные скорости обеих тележек равны нулю, начальный импульс системы равен нулю. После взаимодействия суммарный импульс системы равен сумме импульсов каждой из тележек:

[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0. ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 0.5 \cdot 2 + m_2 \cdot 1 = 0. ]

Решим уравнение относительно ( m_2 ):

[ 1 + m_2 = 0, ]

[ m_2 = -1. ]

Однако, отрицательная масса не имеет физического смысла в данной задаче. Ошибка в решении заключается в предположении, что начальный импульс равен нулю, но в этом случае речь идет о замкнутой системе, в которой начальный и конечный импульсы должны быть равны. Возможно, дополнительная информация или условия задачи отсутствуют, так как в стандартной физической задаче начальный импульс также должен быть равен конечному. Если задачи не хватает данных или условия некорректны, это следует уточнить.