При свободных колебаниях математического маятника максимальное значение его потенциальной энергии 5 Дж.Чему равна полная энергия колебаний? Варианты ответов: а) 0 Дж б) 2,5 Дж в) 5 Дж г) 10 Дж Нужно решение задачи.Пожалуйста!
При свободных колебаниях математического маятника максимальное значение его потенциальной энергии 5 Дж.Чему равна полная энергия колебаний? Варианты ответов: а) 0 Дж б) 2,5 Дж в) 5 Дж г) 10 Дж Нужно решение задачи.Пожалуйста!
Полная энергия колебаний в случае свободных колебаний математического маятника равна сумме его потенциальной и кинетической энергий. Поскольку максимальное значение потенциальной энергии равно 5 Дж, то в точке максимального отклонения кинетическая энергия равна 0 Дж, так как всю энергию преобразовывается в потенциальную.
Следовательно, полная энергия колебаний равна максимальной потенциальной энергии, то есть 5 Дж.
Ответ: в) 5 Дж.
Для решения этой задачи нужно понять, как распределяется энергия в колебательной системе, такой как математический маятник.
Математический маятник представляет собой груз, подвешенный на нерастяжимой нити, который движется под воздействием силы тяжести. В идеальных условиях (без учета потерь на трение и сопротивление воздуха) энергии в системе сохраняются, и вся энергия маятника в процессе колебаний переходит из потенциальной в кинетическую и обратно.
Полная механическая энергия ( E ) маятника является суммой его кинетической энергии ( E_k ) и потенциальной энергии ( E_p ):
[ E = E_k + E_p ]
В точках максимального отклонения маятника (в крайних положениях) его скорость равна нулю, а значит, кинетическая энергия равна нулю. В этих точках вся энергия маятника является потенциальной энергией. Если максимальная потенциальная энергия маятника составляет 5 Дж, то это и будет полной энергией маятника, поскольку в крайнем положении вся энергия системы является потенциальной.
В крайнем положении: [ E_p = 5 \, \text{Дж} ] [ E_k = 0 \, \text{Дж} ] [ E = E_p + E_k = 5 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж} = 5 \, \text{Дж} ]
В нижней точке (в положении равновесия): [ E_p = 0 \, \text{Дж} ] [ E_k = 5 \, \text{Дж} ] [ E = E_p + E_k = 0 \, \text{Дж} + 5 \, \text{Дж} = 5 \, \text{Дж} ]
В обоих случаях полная энергия маятника остается неизменной и равной максимальной потенциальной энергии.
Полная энергия колебаний математического маятника равна 5 Дж.
Правильный вариант ответа: в) 5 Дж
