При средней кинетической энергии E поступательного движения молекул идеального газа температура газа...

1. Для определения средней кинетической энергии используется формула E = 3/2kT, где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура в Кельвинах. Подставляем значения: E = 3/2 1.3810^-23 (227 + 273) = 4.1410^-21 Дж.
2. При изменении средней кинетической энергии в 4 раза, новая средняя кинетическая энергия будет E' = 4 E = 16.5610^-21 Дж. Так как E' = 3/2kT', то новая абсолютная температура T' = E' / (3/2k) = 16.5610^-21 / (3/2 1.38*10^-23) = 800 Кельвинов.

Для решения этой задачи используем уравнение, связывающее среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа и абсолютную температуру газа. В соответствии с кинетической теорией газов, средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа определяется как:

[ E = \frac{3}{2} k T, ]

где ( E ) — средняя кинетическая энергия одной молекулы, ( k ) — постоянная Больцмана (( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} )), ( T ) — абсолютная температура в кельвинах.

1. Температура в градусах Цельсия:

   У нас дана температура ( t = 227^\circ \text{C} ). Преобразуем её в кельвины:

   [ T = t + 273.15 = 227 + 273.15 = 500.15 \, \text{К}. ]

2. Вычисление средней кинетической энергии:

   Подставим значение температуры в уравнение для средней кинетической энергии:

   [ E = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 500.15 \, \text{К}. ]

   Выполним вычисления:

   [ E \approx \frac{3}{2} \times 1.38 \times 500.15 \times 10^{-23} \approx 1.035 \times 10^{-20} \, \text{Дж}. ]

   Переведём это значение в ( 10^{-21} \, \text{Дж} ):

   [ E \approx 10.35 \times 10^{-21} \, \text{Дж}. ]

3. Изменение средней кинетической энергии:

   Если средняя кинетическая энергия изменяется в 4 раза, то новая энергия будет ( E' = 4E ).

4. Изменение абсолютной температуры:

   Поскольку ( E ) и ( T ) пропорциональны, если ( E ) увеличивается в 4 раза, то и температура ( T ) также увеличится в 4 раза:

   [ T' = 4T = 4 \times 500.15 = 2000.6 \, \text{К}. ]

Таким образом, при увеличении средней кинетической энергии поступательного движения молекул в 4 раза, абсолютная температура газа также увеличится в 4 раза и составит 2000.6 К.

Для идеального газа средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул определяется формулой:

E = (3/2)kT,

где k - постоянная Больцмана (1,38 * 10⁻²³ Дж/К), T - абсолютная температура.

Имеем уравнение:

E = (3/2)kT = 10⁻²¹ Дж,

T = E / ((3/2)k) = (10⁻²¹) / ((3/2) 1,38 10⁻²³) ≈ 4,35 * 10² K.

При изменении средней кинетической энергии в 4 раза, новая кинетическая энергия будет равна 4E, следовательно, новая температура будет:

T' = 4E / ((3/2)k) = 4 10⁻²¹ / ((3/2) 1,38 10⁻²³) ≈ 17,4 10² K.

Изменение абсолютной температуры газа при увеличении средней кинетической энергии в 4 раза составляет примерно 13,05 * 10² K.