При сообщении конденсатору заряда, равного 5 ∙ 10-6 Кл, его энер-гия оказалась равной 0,01 Дж. Определите напряжение на обкладках кон-денсатора.
При сообщении конденсатору заряда, равного 5 ∙ 10-6 Кл, его энер-гия оказалась равной 0,01 Дж. Определите напряжение на обкладках кон-денсатора.
Для определения напряжения на обкладках конденсатора воспользуемся формулой для энергии конденсатора: (W = \frac{1}{2}CV^2), где (W) - энергия, (C) - ёмкость конденсатора, (V) - напряжение.
Подставляем известные значения: (0.01 Дж = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^{-6} Кл \cdot V^2).
Решаем уравнение и находим напряжение: (V = \sqrt{\frac{0.01 \cdot 2}{5 \cdot 10^{-6}}} = 200 V).
Ответ: напряжение на обкладках конденсатора равно 200 В.
Для определения напряжения на обкладках конденсатора можно использовать формулу для расчета энергии конденсатора:
E = (1/2) C V^2,
где E - энергия конденсатора, C - его ёмкость, V - напряжение на обкладках конденсатора.
Из условия задачи известно, что заряд конденсатора Q = 5 ∙ 10^-6 Кл и энергия E = 0,01 Дж. Также известно, что емкость C = Q / V.
Подставив данные в формулу для энергии конденсатора, получаем:
0,01 = (1/2) (5 ∙ 10^-6 / V) V^2, 0,01 = (5 ∙ 10^-6) (V^2) / 2, 0,01 = 2,5 ∙ 10^-6 V^2, V^2 = 0,01 / (2,5 ∙ 10^-6), V^2 = 4000, V = √4000, V = 63,25 В.
Таким образом, напряжение на обкладках конденсатора равно 63,25 В.
Чтобы определить напряжение на обкладках конденсатора, можно воспользоваться формулой для энергии конденсатора:
[ W = \frac{1}{2} C U^2 ]
где ( W ) — энергия, ( C ) — ёмкость конденсатора, ( U ) — напряжение.
Также известно, что заряд ( Q ) на конденсаторе связан с напряжением и ёмкостью следующим образом:
[ Q = C U ]
Из этого выражения можно выразить ёмкость ( C ):
[ C = \frac{Q}{U} ]
Подставим это выражение ёмкости в формулу для энергии:
[ W = \frac{1}{2} \left(\frac{Q}{U}\right) U^2 = \frac{1}{2} Q U ]
Отсюда можно выразить напряжение ( U ):
[ U = \frac{2W}{Q} ]
Теперь подставим известные значения: ( W = 0.01 ) Дж и ( Q = 5 \times 10^{-6} ) Кл:
[ U = \frac{2 \times 0.01}{5 \times 10^{-6}} = \frac{0.02}{5 \times 10^{-6}} ]
[ U = \frac{0.02}{5 \times 10^{-6}} = 4 \times 10^3 ]
Таким образом, напряжение на обкладках конденсатора составляет 4000 В (или 4 кВ).
