При равномерном движении точки по прямой, совпадающие с осью OX, координата точки изменилась от 8 до -8 м. Определите время, в течении которого произошло изменение координаты, если модуль скорости равен 4 м/с. какой путь прошла точка за это время?
При равномерном движении точки по прямой, совпадающие с осью OX, координата точки изменилась от 8 до -8 м. Определите время, в течении которого произошло изменение координаты, если модуль скорости равен 4 м/с. какой путь прошла точка за это время?
Для определения времени, в течение которого произошло изменение координаты, воспользуемся формулой равномерного движения: Δx = v * t,
где Δx - изменение координаты (16 м в данном случае), v - модуль скорости (4 м/с), t - время.
Подставляем известные значения и находим время: 16 = 4 * t, t = 4 с.
Теперь, чтобы найти путь, пройденный точкой за это время, воспользуемся формулой: S = v * t,
где S - путь, v - модуль скорости (4 м/с), t - время (4 с).
Подставляем значения и находим путь: S = 4 * 4 = 16 м.
Таким образом, точка прошла путь в 16 м за 4 с равномерного движения.
При равномерном движении точки по прямой, скорость точки остаётся постоянной. Давайте разберёмся с данными, которые у нас есть:
Для определения времени, за которое произошло изменение координаты, используем формулу для равномерного прямолинейного движения:
[ x_1 = x_0 + v \cdot t ]
Подставляем известные значения, учитывая, что движение происходит в отрицательном направлении оси OX (так как конечная координата меньше начальной):
[ -8 = 8 - 4 \cdot t ]
Решим это уравнение для ( t ):
[ -8 - 8 = -4 \cdot t ]
[ -16 = -4 \cdot t ]
[ t = \frac{-16}{-4} = 4 \text{ секунды} ]
Теперь определим путь, пройденный точкой. Путь — это всегда положительная величина и равен модулю изменения координаты, то есть длине отрезка, по которому двигалась точка:
[ s = |x_1 - x_0| = |-8 - 8| = 16 \text{ метров} ]
Таким образом, точка изменила свою координату за 4 секунды и прошла путь в 16 метров.
