При помощи линзы,фокусное расстояние которой 20 см, получено изображение предмета на экране,удаленном...

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( f ) — фокусное расстояние линзы (20 см),
• ( d_o ) — расстояние от линзы до предмета,
• ( d_i ) — расстояние от линзы до изображения (100 см).

Нам нужно найти ( d_o ). Подставим известные значения в формулу:

[ \frac{1}{20} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{100} ]

Теперь выразим (\frac{1}{d_o}):

[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{20} - \frac{1}{100} ]

Приведем дроби к общему знаменателю (100):

[ \frac{1}{20} = \frac{5}{100} ] [ \frac{1}{d_o} = \frac{5}{100} - \frac{1}{100} = \frac{4}{100} ]

Теперь найдем ( d_o ):

[ d_o = \frac{100}{4} = 25 \text{ см} ]

Таким образом, предмет находится на расстоянии 25 см от линзы.

Теперь разберем, каким будет изображение. Поскольку ( d_i ) положительно и больше чем ( f ), изображение будет действительным и перевёрнутым. Кроме того, поскольку ( d_i > d_o ), изображение будет увеличенным.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di

Где f - фокусное расстояние линзы (20 см = 0.2 м), do - расстояние от линзы до предмета, di - расстояние от линзы до изображения.

Из условия известно, что di = 1 м и f = 0.2 м. Тогда можно найти do:

1/0.2 = 1/do + 1/1 5 = 1/do + 1 1/do = 4 do = 0.25 м

Таким образом, предмет находится от линзы на расстоянии 0.25 м. Изображение будет образовано на экране, который находится на расстоянии 1 м от линзы. Изображение будет увеличенным (увеличительное).