При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 за 8 секунд определите проекцию...

Для решения этой задачи используем формулу равномерного ускорения:

[ a = \frac{v_2 - v_1}{t} ]

где:

• ( a ) — ускорение (в данном случае проекция ускорения),
• ( v_1 ) — начальная скорость автомобиля,
• ( v_2 ) — конечная скорость автомобиля,
• ( t ) — время, за которое произошло изменение скорости.

Дано:

• ( v_1 = 43,2 \, \text{км/ч} ),
• ( v_2 = 28,8 \, \text{км/ч} ),
• ( t = 8 \, \text{с}. )

Так как скорости даны в километрах в час, сначала переведем их в метры в секунду, так как система СИ требует использования единиц ( \text{м/с} ).

Для перевода из ( \text{км/ч} ) в ( \text{м/с} ) используется формула:

[ v \, (\text{м/с}) = v \, (\text{км/ч}) \cdot \frac{1000}{3600} = v \, (\text{км/ч}) \cdot \frac{1}{3,6}. ]

Переведем скорости:
[ v_1 = 43,2 \cdot \frac{1}{3,6} = 12 \, \text{м/с},
] [ v_2 = 28,8 \cdot \frac{1}{3,6} = 8 \, \text{м/с}. ]

Теперь подставим все значения в формулу для ускорения:
[ a = \frac{v_2 - v_1}{t}. ]

Подставляем:
[ a = \frac{8 - 12}{8} = \frac{-4}{8} = -0,5 \, \text{м/с}^2. ]

Ответ:

Проекция ускорения автомобиля ( a = -0,5 \, \text{м/с}^2 ).
Знак «минус» указывает на то, что ускорение направлено противоположно направлению движения, то есть автомобиль замедляется.

Чтобы определить проекцию ускорения автомобиля, можно использовать формулу для ускорения:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]

Где:

• (\Delta v) — изменение скорости (конечная скорость минус начальная),
• (\Delta t) — время, за которое произошло изменение.

Начальная скорость (v_1 = 43,2 \, \text{м/с}), конечная скорость (v_2 = 28,8 \, \text{м/с}), время (\Delta t = 8 \, \text{с}).

Сначала найдем изменение скорости:

[ \Delta v = v_2 - v_1 = 28,8 \, \text{м/с} - 43,2 \, \text{м/с} = -14,4 \, \text{м/с} ]

Теперь подставим значения в формулу ускорения:

[ a = \frac{-14,4 \, \text{м/с}}{8 \, \text{с}} = -1,8 \, \text{м/с}^2 ]

Проекция ускорения автомобиля равна (-1,8 \, \text{м/с}^2).

Чтобы определить проекцию ускорения автомобиля, нам нужно использовать формулу для расчета ускорения. Ускорение (a) можно найти по формуле:

[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]

где:

• ( \Delta v ) — изменение скорости,
• ( \Delta t ) — время, за которое произошло это изменение.

1. Определим изменение скорости (( \Delta v )):

   • Начальная скорость (( v_0 )) = 43,2 м/с
   • Конечная скорость (( v_f )) = 28,8 м/с

   Изменение скорости можно найти как:

   [ \Delta v = v_f - v_0 ] [ \Delta v = 28,8 - 43,2 = -14,4 \text{ м/с} ]

   Отрицательное значение указывает на то, что скорость уменьшилась, то есть автомобиль замедляется.

2. Определим время (( \Delta t )):

   • Время, за которое произошло изменение скорости, равно 8 секунд.

3. Теперь подставим значения в формулу для ускорения:

   [ a = \frac{-14,4 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} ] [ a = -1,8 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, проекция ускорения автомобиля, направленная против движения, составляет (-1,8 \text{ м/с}^2). Отрицательное значение ускорения подтверждает, что автомобиль замедляется.