При отсутствии сопротивления воздуха скорость свободно падающего тела за 6 секунду падения увеличивается...

При отсутствии сопротивления воздуха свободно падающее тело подчиняется законам классической механики, в частности, второму закону Ньютона. На такое тело действует только сила тяжести, которая придает ему постоянное ускорение. На поверхности Земли это ускорение, обозначаемое ( g ), примерно равно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

Чтобы определить, на сколько увеличивается скорость свободно падающего тела в течение шестой секунды падения, можно использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

[ v = u + at, ]

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( u ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение (в нашем случае ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 )),
• ( t ) — время.

Поскольку начальная скорость ( u ) на каждом новом промежутке времени будет равна конечной скорости предыдущего промежутка, начальная скорость на 6-й секунде падения будет равна скорости, которую тело имело в конце 5-й секунды.

1. Найдем скорость в конце 5-й секунды: [ v_5 = 0 + 9.81 \times 5 = 49.05 \, \text{м/с}. ]

2. Найдем скорость в конце 6-й секунды: [ v_6 = 0 + 9.81 \times 6 = 58.86 \, \text{м/с}. ]

Теперь вычислим, на сколько увеличивается скорость за шестую секунду:

[ \Delta v = v_6 - v_5 = 58.86 \, \text{м/с} - 49.05 \, \text{м/с} = 9.81 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, при отсутствии сопротивления воздуха скорость свободно падающего тела за шестую секунду увеличивается на ( 9.81 \, \text{м/с} ).

примерно 58,8 м/сек. Это объясняется тем, что ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет около 9,8 м/сек^2. Ускорение свободного падения остается постоянным в отсутствие сопротивления воздуха, поэтому скорость тела будет увеличиваться равномерно с каждой секундой падения. Таким образом, за 6 секунду падения скорость тела увеличится на 58,8 м/сек.