При какой площади поперечного сечения медный провод длиной 50 м будет иметь сопротивление 0,5 ом?

Сопротивление провода определяется формулой:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода (для меди ρ = 1,68 10^-8 Ом м), L - длина провода (50 м), A - площадь поперечного сечения провода.

Так как нам известно, что сопротивление провода равно 0,5 Ом, подставляем значения в формулу и находим площадь поперечного сечения:

0,5 = 1,68 10^-8 (50 / A).

A = 1,68 10^-8 50 / 0,5, A = 1,68 10^-8 100, A = 1,68 * 10^-6 м^2, A = 1,68 мм^2.

Таким образом, чтобы медный провод длиной 50 м имел сопротивление 0,5 Ом, необходимо, чтобы его площадь поперечного сечения составляла 1,68 мм^2.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать закон Ома для участка цепи, который гласит, что сопротивление проводника R выражается формулой:

[ R = \rho \frac{L}{A} ]

где ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника, ( L ) — длина проводника, а ( A ) — площадь его поперечного сечения.

Для меди удельное сопротивление ( \rho ) при температуре 20 градусов Цельсия примерно равно 0.01724 Ом·мм²/м. Зная это, можно подставить значения в формулу, чтобы найти площадь поперечного сечения ( A ):

[ 0.5 = 0.01724 \times \frac{50}{A} ]

Далее, решим уравнение относительно ( A ):

[ A = 0.01724 \times \frac{50}{0.5} ] [ A = 0.01724 \times 100 ] [ A ≈ 1.724 \text{ мм}^2 ]

Таким образом, для того чтобы медный провод длиной 50 м имел сопротивление 0.5 Ом, площадь его поперечного сечения должна быть приблизительно 1.724 мм².