ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ один моль одноатомного идеального газа находится в закрытом баллоне при температуре...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где: P - давление газа V - объем газа n - количество вещества газа (в молях) R - универсальная газовая постоянная T - абсолютная температура газа

Мы знаем, что давление газа увеличивается в 3 раза, поэтому новое давление будет равно 3P. Также мы знаем, что количество вещества газа остается неизменным (т.е. n остается равным 1 моль), температура газа увеличивается на ΔT = 27 градусов.

Таким образом, нам нужно найти количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы повысить его давление в 3 раза. Для этого мы можем воспользоваться первым законом термодинамики:

Q = nCΔT

Где: Q - количество теплоты C - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме ΔT - изменение температуры

Удельная теплоемкость идеального одноатомного газа при постоянном объеме равна Cv = 3R/2.

Подставляем все известные значения:

Q = (1 моль) (3R/2) (27 K) = 40,5 R

Преобразуем это в кДж:

Q = 40,5 R (8,314 Дж/(мольК)) = 337,77 Дж ≈ 0,338 кДж

Следовательно, количество теплоты, необходимое для повышения давления газа в 3 раза, будет равно примерно 0,338 кДж.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся первым законом термодинамики и уравнением состояния идеального газа. Первый закон термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме переданной теплоты и работы, совершенной над системой:

[ \Delta U = Q + W ]

где ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии, ( Q ) — количество теплоты, переданное системе, ( W ) — работа, совершенная над системой.

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии можно выразить так:

[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T ]

где ( n ) — количество молей газа, ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K)), ( \Delta T ) — изменение температуры в кельвинах.

Уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

Теперь, если давление увеличивается в три раза и объем остается постоянным (так как баллон закрыт), температура также должна увеличиться в три раза, чтобы уравнение состояния оставалось верным.

Если начальная температура ( T_1 = 27^\circ C = 300 K ) (поскольку 27 + 273 = 300), то конечная температура будет ( T_2 = 3 \times 300 K = 900 K ). Следовательно, ( \Delta T = T_2 - T_1 = 900 K - 300 K = 600 K ).

Теперь можно найти изменение внутренней энергии:

[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.314 \cdot 600 = 7.4826 \text{ кДж} ]

Поскольку объем газа не изменяется, работа ( W ) над системой равна нулю:

[ W = 0 ]

Таким образом, всё переданное тепло идет на увеличение внутренней энергии:

[ Q = \Delta U = 7.4826 \text{ кДж} ]

Это значение очень близко к требуемому ответу в 7,5 кДж. Такая небольшая разница может быть результатом округления в расчетах или в задании.