Потенциал одной маленькой заряженной сферичекой капли ртути равен 0,01 В. Определите потенциал большой...

Для решения задачи о нахождении потенциала большой капли ртути, образовавшейся в результате слияния 125 маленьких капель, можно воспользоваться принципом сохранения заряда и свойствами потенциала проводников.

1. Заряд маленькой капли: Потенциал ( V ) заряженной сферической капли связан с её зарядом ( q ) и радиусом ( r ) выражением: [ V = \frac{k \cdot q}{r} ] где ( k ) — коэффициент, зависящий от системы единиц (в СИ ( k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} )).

2. Объёмная зависимость: Объём маленькой капли ( V_1 ) пропорционален кубу её радиуса: [ V_1 = \frac{4}{3}\pi r^3 ]

3. Слияние капель: При слиянии 125 маленьких капель общий объём сохраняется, и теперь он составляет объём одной большой капли: [ 125 \cdot V1 = V{\text{большой}} ] [ 125 \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi R^3 ] где ( R ) — радиус большой капли. Отсюда следует: [ R^3 = 125 \cdot r^3 ] [ R = 5r ]

4. Заряд большой капли: Заряд большой капли ( Q ) равен сумме зарядов всех маленьких капель: [ Q = 125 \cdot q ]

5. Потенциал большой капли: Потенциал большой капли ( V{\text{большой}} ) выражается аналогично: [ V{\text{большой}} = \frac{k \cdot Q}{R} ] Подставляя известные величины: [ V{\text{большой}} = \frac{k \cdot 125q}{5r} ] [ V{\text{большой}} = 25 \cdot \frac{k \cdot q}{r} ] [ V_{\text{большой}} = 25 \cdot V ]

6. Вычисление: [ V_{\text{большой}} = 25 \cdot 0,01 = 0,25 \, \text{В} ]

Таким образом, потенциал большой капли, образовавшейся после слияния 125 маленьких капель, равен 0,25 В.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения электрического заряда. Поскольку потенциал равен отношению электрического заряда к радиусу, то при слиянии 125 капель ртути их заряды складываются, а радиус увеличивается в 5 раз (поскольку объем шара пропорционален кубу радиуса).

Таким образом, потенциал большой шарообразной капли после слияния будет равен 125 умножить на 0,01 В, что равно 1,25 В.