ПОМОГИТЕ УМАЛЯЮ! Тело брошено вверх со скоростью 25 м/с.На какой высоте окажется тело через 2 с ?

Для решения задачи используем формулу для определения высоты, на которую поднимется тело, брошенное вверх:

[ h = v_0 t - \frac{g t^2}{2} ]

где:

• ( h ) — высота,
• ( v_0 = 25 \, \text{м/с} ) — начальная скорость,
• ( t = 2 \, \text{с} ) — время,
• ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

[ h = 25 \cdot 2 - \frac{9.81 \cdot (2)^2}{2} ] [ h = 50 - \frac{9.81 \cdot 4}{2} ] [ h = 50 - 19.62 ] [ h \approx 30.38 \, \text{м} ]

Тело окажется на высоте примерно 30.38 м через 2 секунды.

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся законами кинематики, описывающими движение тела в условиях равноускоренного движения под действием силы тяжести.

Дано:

• Начальная скорость тела: ( v_0 = 25 \, \text{м/с} ),
• Ускорение свободного падения: ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ),
• Время движения: ( t = 2 \, \text{с} ).

Требуется найти:

Высоту, на которой окажется тело через ( t = 2 \, \text{с} ), обозначим её как ( h ).

Формула для расчёта высоты:

При равноускоренном движении высота определяется выражением: [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ] где:

• ( v_0 t ) — путь, который тело проходит за счёт начальной скорости,
• ( \frac{1}{2} g t^2 ) — путь, на который тело опустится из-за действия силы тяжести.

Подставим значения:

[ h = 25 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 ]

1. Сначала найдём первый член выражения (( v_0 t )): [ 25 \cdot 2 = 50 \, \text{м}. ]

2. Теперь второй член (( \frac{1}{2} g t^2 )): [ \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 = 19.6 \, \text{м}. ]

3. Подставим значения в формулу: [ h = 50 - 19.6 = 30.4 \, \text{м}. ]

Ответ:

Через ( 2 \, \text{с} ) тело окажется на высоте 30.4 метра.

Чтобы определить, на какой высоте окажется тело через 2 секунды после того, как оно было брошено вверх со скоростью 25 м/с, можно использовать уравнение движения, учитывающее влияние силы тяжести.

В данном случае, мы можем использовать следующее уравнение для движения с постоянным ускорением:

[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( h ) — высота (м),
• ( v_0 ) — начальная скорость (м/с),
• ( a ) — ускорение (м/с²),
• ( t ) — время (с).

Здесь:

• ( v_0 = 25 \, \text{м/с} ) — начальная скорость тела,
• ( a = -9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения (отрицательное, так как направлено вниз),
• ( t = 2 \, \text{с} ) — время.

Теперь подставим значения в уравнение:

[ h = 25 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-9.81) \cdot (2^2) ]

Сначала вычислим каждую часть:

1. ( 25 \cdot 2 = 50 \, \text{м} )
2. ( \frac{1}{2} \cdot (-9.81) \cdot 4 = -19.62 \, \text{м} )

Теперь подставим обратно в уравнение:

[ h = 50 - 19.62 = 30.38 \, \text{м} ]

Таким образом, через 2 секунды тело окажется на высоте приблизительно 30.38 метра.