Помогите пожалуйста! Уравнение движения лыжника имеет вид x=-20+5t. Постройте график x(t). Определите:...

Давайте разберем уравнение движения лыжника и ответим на все вопросы.

Уравнение движения имеет вид ( x(t) = -20 + 5t ). Здесь ( x(t) ) — координата лыжника в момент времени ( t ), ( -20 ) — начальная координата лыжника в момент времени ( t = 0 ), а ( 5t ) — это часть уравнения, показывающая, что лыжник движется с постоянной скоростью ( 5 \, \text{м/с} ).

Построение графика

1. График зависимости ( x(t) ) от времени ( t ) является прямой линией.
2. Начальная точка: при ( t = 0 ), ( x = -20 ).
3. Уравнение показывает, что скорость лыжника постоянна и равна ( 5 \, \text{м/с} ). Это значит, что за каждую секунду координата лыжника увеличивается на 5 метров.

Определение координаты через 10 секунд

Подставим ( t = 10 ) в уравнение:

[ x(10) = -20 + 5 \times 10 = -20 + 50 = 30 ]

Таким образом, через 10 секунд координата лыжника будет ( 30 \, \text{м} ).

Определение, где был лыжник за 5 секунд до начала наблюдения

Для этого нужно подставить ( t = -5 ) в уравнение:

[ x(-5) = -20 + 5 \times (-5) = -20 - 25 = -45 ]

Следовательно, за 5 секунд до начала наблюдения лыжник был на координате ( -45 \, \text{м} ).

Определение времени, когда лыжник будет на расстоянии 80 метров от начала координат

Для этого нужно решить уравнение ( x(t) = 80 ):

[ -20 + 5t = 80 ]

Решим уравнение:

1. Добавим 20 к обеим частям: ( 5t = 100 ).
2. Разделим на 5: ( t = 20 ).

Таким образом, лыжник будет на расстоянии 80 метров от начала координат через 20 секунд.

Итог

а) Через 10 секунд лыжник будет находиться на координате ( 30 \, \text{м} ).

б) За 5 секунд до начала наблюдения лыжник находился на координате ( -45 \, \text{м} ).

в) Лыжник окажется на расстоянии 80 метров от начала координат через 20 секунд.

Для построения графика x(t) уравнения движения лыжника x=-20+5t необходимо построить график прямой с угловым коэффициентом 5 и началом координат (-20,0).

а) Чтобы определить координату лыжника через 10 с, подставим t=10 в уравнение движения: x = -20 + 5*10 = 30 м

б) Чтобы определить, где был лыжник за 5 с до начала наблюдения, нужно подставить t=-5 в уравнение движения: x = -20 + 5*(-5) = -45 м

в) Чтобы определить, когда лыжник будет на расстоянии 80 м от начала координат, подставим x=80 в уравнение движения и решим уравнение относительно t: 80 = -20 + 5t 5t = 100 t = 20 с

Итак, когда лыжник будет на расстоянии 80 м от начала координат? - Через 20 с.

а) x(10) = -20 + 5*10 = 30 м б) x(0) = -20 м, значит лыжник был 5 с назад на расстоянии 15 м от начала координат в) 80 = -20 + 5t, t = 20 с. Лыжник будет на расстоянии 80 м от начала координат через 20 с.