Помогите плиз, В долгу не останусь! Для измерения температуры воды, имеющей массу m=66 г, в неё погрузили...

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При погружении термометра в воду происходит переход теплоты от воды к термометру до достижения теплового равновесия. Можно записать уравнение:

mCΔT = m1C1ΔT1 + m2C2ΔT2

где m - масса воды, C - теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды, m1 - масса термометра, C1 - теплоемкость термометра, ΔT1 - изменение температуры термометра, m2 - масса термометра, C2 - теплоемкость термометра, ΔT2 - изменение температуры термометра.

После подстановки известных значений и упрощения уравнения получаем:

66 g C (T - 32.4) = 66 g 1.9 J/K (32.4 - 17.8)

где T - искомая температура воды.

Решив это уравнение, найдем значение T, которое будет являться действительной температурой воды.

Действительная температура воды равна 24,55°C.

Для решения этой задачи необходимо учесть, что при погружении термометра в воду происходит теплообмен между термометром и водой до тех пор, пока не установится равновесная температура. В этом процессе вода отдает часть своей теплоты термометру, который нагревается, и в результате общая температура приходит в определенное равновесное значение, которое и показывает термометр.

Давайте обозначим действительную температуру воды до погружения термометра как ( T{\text{вода}} ), а равновесную температуру (показанную термометром после погружения) как ( T{\text{система}} = 32.4 \, ^\circ \text{C} ). Температура термометра до погружения ( T_{\text{термометр}} = 17.8 \, ^\circ \text{C} ).

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному термометром:

[ Q{\text{вода}} = Q{\text{термометр}} ]

Количество теплоты, отданное водой:

[ Q{\text{вода}} = c{\text{вода}} \cdot m \cdot (T{\text{вода}} - T{\text{система}}) ]

Количество теплоты, полученное термометром:

[ Q{\text{термометр}} = C{\text{т}} \cdot (T{\text{система}} - T{\text{термометр}}) ]

Где:

• ( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{Дж/(г \, °C)} ) — удельная теплоёмкость воды,
• ( m = 66 \, \text{г} ) — масса воды,
• ( C_{\text{т}} = 1.9 \, \text{Дж/К} ) — теплоёмкость термометра.

Приравниваем выражения для теплоты:

[ c{\text{вода}} \cdot m \cdot (T{\text{вода}} - T{\text{система}}) = C{\text{т}} \cdot (T{\text{система}} - T{\text{термометр}}) ]

Подставляем известные значения:

[ 4.18 \cdot 66 \cdot (T_{\text{вода}} - 32.4) = 1.9 \cdot (32.4 - 17.8) ]

Рассчитаем правую часть:

[ 1.9 \cdot (32.4 - 17.8) = 1.9 \cdot 14.6 = 27.74 \, \text{Дж} ]

Теперь решим уравнение относительно ( T_{\text{вода}} ):

[ 276.12 \cdot (T_{\text{вода}} - 32.4) = 27.74 ]

Разделим обе стороны уравнения на 276.12:

[ T_{\text{вода}} - 32.4 = \frac{27.74}{276.12} ]

[ T_{\text{вода}} - 32.4 \approx 0.1005 ]

[ T_{\text{вода}} \approx 32.4 + 0.1005 = 32.5 \, ^\circ \text{C} ]

Таким образом, действительная температура воды до погружения термометра была приблизительно ( 32.5 \, ^\circ \text{C} ).