Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. При абсолютно неупругом ударе два тела слипаются и движутся вместе как одно тело.
До удара тележка массой ( m_1 = 80 ) кг движется со скоростью ( v_1 = 5 ) м/с, а тело массой ( m_2 = 20 ) кг падает вертикально, так что его горизонтальная скорость равна 0 м/с (( v_2 = 0 ) м/с).
Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов тележки и падающего тела. Поскольку удар абсолютно неупругий, общий импульс после удара останется таким же, как и до удара.
Импульс системы до удара:
[ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 80 \times 5 + 20 \times 0 = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]
После удара масса новой системы становится ( m_1 + m2 = 80 + 20 = 100 ) кг. Обозначим скорость совместного движения после удара как ( v ). Тогда импульс системы после удара:
[ p{\text{после}} = (m_1 + m_2) v = 100v ]
По закону сохранения импульса:
[ p{\text{до}} = p{\text{после}} ]
[ 400 = 100v ]
Отсюда находим скорость ( v ):
[ v = \frac{400}{100} = 4 \, \text{м/с} ]
Таким образом, скорость совместного движения тележки и падающего тела после абсолютно неупругого удара равна 4 м/с.