Поезд,идущий со скоростью 36 км/ч,проходит до остановки путь,равный 100м.Через сколько времени поезд...

Для того чтобы узнать время, за которое поезд остановится, нам нужно сначала перевести его скорость из км/ч в м/с. Для этого умножаем 36 км/ч на 1000 (чтобы перевести км в м) и делим на 3600 (чтобы перевести часы в секунды):

36 км/ч * 1000 / 3600 = 10 м/с

Теперь мы можем использовать формулу движения:

s = v0t + (at^2) / 2

где s - расстояние (100 м), v0 - начальная скорость (10 м/с), t - время, a - ускорение.

Поскольку поезд остановится, его конечная скорость будет равна 0. Поэтому формула упрощается:

0 = 10t + (at^2) / 2

10t = (at^2) / 2

20t = at^2

a = 20 / t

Теперь подставляем изначальные данные:

100 = 10t + (20 / t) * t^2 / 2

100 = 10t + 10t

100 = 20t

t = 5 секунд

Таким образом, поезд остановится через 5 секунд. Ускорение можно найти, подставив найденное значение времени в формулу ускорения:

a = 20 / 5 = 4 м/с^2

Поезд двигался с ускорением 4 м/с^2.

Для решения данной задачи нужно воспользоваться уравнениями кинематики. Давайте обозначим известные величины и найдём необходимые значения по порядку.

1. Переведем скорость поезда в метры в секунду (м/с): Скорость поезда ( v_0 = 36 ) км/ч. Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, воспользуемся следующим соотношением: [ 1 \text{ км/ч} = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} ] Тогда: [ v_0 = 36 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} ]

2. Известные данные:

   • Начальная скорость ( v_0 = 10 \text{ м/с} )
   • Пройденный путь ( S = 100 \text{ м} )
   • Конечная скорость ( v = 0 \text{ м/с} ) (поскольку поезд останавливается)

3. Найдем время торможения: Воспользуемся уравнением движения при равномерно замедленном движении: [ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Где ( a ) - ускорение (в данном случае отрицательное, так как это замедление).

   Поскольку конечная скорость ( v = 0 ): [ v = v_0 + a t ] Тогда: [ 0 = 10 + a t \implies a t = -10 \implies a = -\frac{10}{t} ]

   Подставим это в уравнение движения: [ S = 10 t + \frac{1}{2} \left( -\frac{10}{t} \right) t^2 ] [ 100 = 10 t - \frac{1}{2} \cdot 10 t ] [ 100 = 10 t - 5 t ] [ 100 = 5 t ] [ t = 20 \text{ секунд} ]

4. Найдем ускорение: Из уравнения ( a = -\frac{10}{t} ): [ a = -\frac{10}{20} = -0.5 \text{ м/с}^2 ]

Таким образом, поезд остановится через 20 секунд и при этом двигался с ускорением (замедлением) ( -0.5 \text{ м/с}^2 ).