Поезд,достигнув 54км/ч,стал двигаться равнозамедленно с ускорением -0,4м/с^2,через сколько времени скорость...

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас даны следующие данные: u = 54 км/ч = 15 м/с, a = -0,4 м/с^2 (знак минус означает замедление), v = 15 м/с / 3 = 5 м/с (скорость поезда уменьшится в 3 раза).

Теперь найдем время, за которое скорость поезда уменьшится в 3 раза:

5 = 15 - 0,4t, 0,4t = 10, t = 25 секунд.

Теперь найдем путь, который поезд пройдет за это время:

S = ut + (1/2)at^2, S = 1525 + (1/2)(-0,4)*(25)^2, S = 375 - 125, S = 250 м.

Итак, через 25 секунд скорость поезда уменьшится в 3 раза, и за это время он пройдет 250 метров.

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных и уравнений движения.

1. Дано:

   • Исходная скорость поезда ( v_0 = 54 ) км/ч. Преобразуем в метры в секунду: [ v_0 = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} ]
   • Ускорение ( a = -0.4 \, \text{м/с}^2 ).
   • Нужно определить время, через которое скорость уменьшится в 3 раза, и путь, который поезд пройдет за это время.

2. Определение времени:

   • Если скорость уменьшается в 3 раза, то конечная скорость ( v ) будет: [ v = \frac{v_0}{3} = \frac{15}{3} = 5 \, \text{м/с} ]
   • Используем уравнение для скорости при равнозамедленном движении: [ v = v_0 + at ] Подставляем известные значения: [ 5 = 15 + (-0.4)t ] Решаем уравнение для ( t ): [ -10 = -0.4t \quad \Rightarrow \quad t = \frac{10}{0.4} = 25 \, \text{с} ]

3. Определение пути:

   • Путь ( s ) при равнозамедленном движении можно найти с помощью уравнения: [ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ] Подставляем известные значения: [ s = 15 \times 25 + \frac{1}{2} \times (-0.4) \times 25^2 ] [ s = 375 - 0.2 \times 625 ] [ s = 375 - 125 = 250 \, \text{м} ]

Таким образом, скорость поезда уменьшится в 3 раза через 25 секунд, и за это время поезд пройдет путь в 250 метров.