Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7 м. Какой...

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение равноускоренного двизения:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость $равная0,таккактелоначинаетдвижениеизсостоянияпокоя$, a - ускорение и t - время.

Из условия задачи мы знаем, что за 4 секунды поезд проходит 7 м, что равно:

7 = 04 + (a4^2)/2, 7 = 8a, a = 7/8 = 0.875 м/с^2.

Теперь мы можем найти путь, пройденный телом за первые 10 секунд, подставив данные в уравнение:

s = 010 + (0.87510^2)/2, s = 43.75 м.

Таким образом, тело пройдет 43.75 м за первые 10 секунд равноускоренного движения.

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за первые 10 секунд, сначала определим ускорение тела.

Зная, что путь, пройденный телом за четвертую секунду равен 7 метрам, мы можем использовать формулу пути для равноускоренного движения из состояния покоя:

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2,$ где $s$ - путь, $u$ - начальная скорость $вданномслучае0,таккакначалоизсостоянияпокоя$, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Поскольку нас интересует путь за четвертую секунду, нужно учесть, что это время от 3 до 4 секунд. Таким образом, путь, пройденный за первые 3 секунды, будет:

$s_3=\frac{1}{2}a\cdot 3^2=\frac{9}{2}a.$

Путь за первые 4 секунды:

$s_4=\frac{1}{2}a\cdot 4^2=8a.$

Путь за четвертую секунду равен разности пути за 4 секунды и пути за 3 секунды:

$s_{3\text{ to }4}=s_4-s_3=8a-\frac{9}{2}a=\frac{16a-9a}{2}=\frac{7a}{2}.$

Так как известно, что $s_{3\text{ to }4}=7$ м, то:

$\frac{7a}{2}=7,$ $a=2{\text{ м/с}}^2.$

Теперь, используя ускорение $a=2{\text{ м/с}}^2$, найдем путь, пройденный за первые 10 секунд:

$s_{10}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot {10}^2=1\cdot 100=100\text{ м}.$

Итак, за первые 10 секунд поезд пройдет 100 метров.