Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7 м. Какой...

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение равноускоренного двизения:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость (равная 0, так как тело начинает движение из состояния покоя), a - ускорение и t - время.

Из условия задачи мы знаем, что за 4 секунды поезд проходит 7 м, что равно:

7 = 04 + (a4^2)/2, 7 = 8a, a = 7/8 = 0.875 м/с^2.

Теперь мы можем найти путь, пройденный телом за первые 10 секунд, подставив данные в уравнение:

s = 010 + (0.87510^2)/2, s = 43.75 м.

Таким образом, тело пройдет 43.75 м за первые 10 секунд равноускоренного движения.

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за первые 10 секунд, сначала определим ускорение тела.

Зная, что путь, пройденный телом за четвертую секунду равен 7 метрам, мы можем использовать формулу пути для равноускоренного движения из состояния покоя:

[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, ] где ( s ) - путь, ( u ) - начальная скорость (в данном случае 0, так как начало из состояния покоя), ( a ) - ускорение, ( t ) - время.

Поскольку нас интересует путь за четвертую секунду, нужно учесть, что это время от 3 до 4 секунд. Таким образом, путь, пройденный за первые 3 секунды, будет:

[ s_3 = \frac{1}{2}a \cdot 3^2 = \frac{9}{2}a. ]

Путь за первые 4 секунды:

[ s_4 = \frac{1}{2}a \cdot 4^2 = 8a. ]

Путь за четвертую секунду равен разности пути за 4 секунды и пути за 3 секунды:

[ s_{3\text{ to }4} = s_4 - s_3 = 8a - \frac{9}{2}a = \frac{16a - 9a}{2} = \frac{7a}{2}. ]

Так как известно, что ( s_{3\text{ to }4} = 7 ) м, то:

[ \frac{7a}{2} = 7, ] [ a = 2 \text{ м/с}^2. ]

Теперь, используя ускорение ( a = 2 \text{ м/с}^2 ), найдем путь, пройденный за первые 10 секунд:

[ s_{10} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2 = 1 \cdot 100 = 100 \text{ м}. ]

Итак, за первые 10 секунд поезд пройдет 100 метров.