Поезд массой 500 т двигался со скоростью 10 м/с. Под действием тормозящей силы 125 кН он остановился. Определите какой путь прошел поезд до остановки.
Поезд массой 500 т двигался со скоростью 10 м/с. Под действием тормозящей силы 125 кН он остановился. Определите какой путь прошел поезд до остановки.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сначала найдем ускорение поезда при торможении. Для этого воспользуемся формулой второго закона Ньютона: F = m*a, где F - сила, m - масса поезда, a - ускорение.
125 кН = 125 000 Н (так как 1 кН = 1000 Н) 500 т = 500 000 кг (так как 1 т = 1000 кг)
125 000 = 500 000 * a a = 125 000 / 500 000 = 0,25 м/с^2
Теперь найдем путь, который прошел поезд до остановки. Для этого воспользуемся формулой для нахождения пути при равноускоренном движении: s = v^2 / (2*a), где s - путь, v - скорость, a - ускорение.
s = 10^2 / (2*0,25) = 100 / 0,5 = 200 м
Итак, поезд прошел 200 м до остановки под действием тормозящей силы 125 кН.
Для решения задачи нам нужно использовать законы динамики, в частности второй закон Ньютона, и кинематические уравнения.
Дано:
Нужно найти путь ( s ), который поезд прошел до остановки.
Определение ускорения:
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы на ускорение:
[
F = ma
]
где ( a ) — ускорение. Выразим ускорение:
[
a = \frac{F}{m} = \frac{125,000}{500,000} = 0.25 \, \text{м/с}^2
]
Поскольку это тормозящая сила, ускорение будет отрицательным:
[
a = -0.25 \, \text{м/с}^2
]
Используем уравнение для расчета пути при равномерно замедленном движении:
Уравнение кинематики для движения с постоянным ускорением (торможением) имеет вид:
[
v^2 = v_0^2 + 2as
]
Подставим известные значения:
[
0 = 10^2 + 2 \times (-0.25) \times s
]
[
0 = 100 - 0.5s
]
[
0.5s = 100
]
[
s = \frac{100}{0.5} = 200 \, \text{м}
]
Таким образом, поезд прошел 200 метров до полной остановки.
