Поезд, двигаясь со скоростью 30м/с , начал торможение , а на последнем километре тормозного пути его...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой равноускоренного движения:

(v^2 = u^2 + 2as),

где (v) - конечная скорость поезда (20 м/с), (u) - начальная скорость поезда (30 м/с), (a) - ускорение (тормозное ускорение), (s) - путь торможения.

Из условия задачи мы знаем, что на последнем километре путь торможения скорость уменьшилась на 10 м/с. Таким образом, (v = 20 м/с) и (u = 30 м/с). Подставляем известные данные в формулу:

(20^2 = 30^2 + 2as),

(400 = 900 + 2as),

(2as = -500),

(as = -250).

Так как ускорение направлено против движения (торможение), то оно отрицательное. Теперь найдем общий тормозной путь поезда. Для этого воспользуемся формулой для вычисления пути при равноускоренном движении:

(s = ut + \frac{1}{2}at^2),

где (t) - время торможения.

Мы знаем, что на последнем километре скорость уменьшилась на 10 м/с. Следовательно, (t = 1) секунда. Подставляем известные данные:

(s = 30 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (-250) \cdot 1^2),

(s = 30 - 125),

(s = -95) м.

Таким образом, общий тормозной путь поезда составляет 95 м.

Для того чтобы определить общий тормозной путь поезда, необходимо воспользоваться законами кинематики и уравнениями движения с постоянным ускорением. Давайте пошагово разберем задачу.

Шаг 1: Определим ускорение

Для этого воспользуемся уравнением, связывающим начальную скорость, конечную скорость, ускорение и перемещение:

[ v^2 = u^2 + 2as ]

где:

• ( v ) — конечная скорость на последнем километре тормозного пути (20 м/с),
• ( u ) — начальная скорость на последнем километре тормозного пути (30 м/с),
• ( a ) — ускорение (в данном случае отрицательное, так как это торможение),
• ( s ) — перемещение (1 км = 1000 м).

Подставим известные значения:

[ (20 \, \text{м/с})^2 = (30 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot 1000 \, \text{м} ]

Решим уравнение:

[ 400 = 900 + 2000a ] [ 2000a = 400 - 900 ] [ 2000a = -500 ] [ a = -\frac{500}{2000} ] [ a = -0.25 \, \text{м/с}^2 ]

Шаг 2: Определим общий тормозной путь

Теперь, зная ускорение, можем найти весь тормозной путь ( S ). Для этого воспользуемся тем же уравнением, но уже для всего тормозного пути, где начальная скорость ( u = 30 \, \text{м/с} ), конечная скорость ( v = 0 \, \text{м/с} ), и ускорение ( a = -0.25 \, \text{м/с}^2 ):

[ v^2 = u^2 + 2aS ]

Подставим известные значения:

[ 0 = (30 \, \text{м/с})^2 + 2(-0.25)S ] [ 0 = 900 - 0.5S ] [ 0.5S = 900 ] [ S = \frac{900}{0.5} ] [ S = 1800 \, \text{м} ]

Ответ

Общий тормозной путь поезда составляет 1800 метров.