Подробное решение: Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 20 м/с, упал...

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения кинематики для равноускоренного движения. Исходя из условий задачи, начальная скорость камня ( v_0 = 20 ) м/с, ускорение свободного падения ( g = 9.8 ) м/с² (направлено вниз), а начальная высота ( h_0 = 0 ) м.

Часть 1: Время подъема до максимальной высоты

Наивысшая точка достигается, когда вертикальная скорость становится равной нулю. Используя уравнение для скорости: [ v = v_0 - gt ] где ( t ) — время. Приравниваем ( v ) к нулю для нахождения времени подъема до максимальной высоты: [ 0 = 20 - 9.8t ] [ t = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 ) секунды.

Часть 2: Общее время полета

Общее время полета в два раза больше времени подъема до максимальной высоты (так как время падения равно времени подъема): [ T = 2t = 2 \times 2.04 \approx 4.08 ) секунды.

Итак, камень будет находиться в полете примерно 4.08 секунды.

3 секунды. Чему равна высота, на которую поднялся камень?

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения тела в свободном падении: h = v0t - (gt^2)/2,

где h - высота, на которую поднялся камень, v0 - начальная скорость камня, t - время полета камня, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Из условия задачи мы знаем, что начальная скорость камня v0 = 20 м/с и время полета t = 3 секунды.

Подставляем известные значения в уравнение: h = 203 - (9,83^2)/2 h = 60 - 44,1 h = 15,9 метра.

Таким образом, высота, на которую поднялся камень, составляет 15,9 метра.