Под каким давлением находится углекислый газ в огнетушителе объемом V = 2м3, если масса огнетушителя к заполнению была m1 = 4,2 кг, а после заполнения m2 = 5,6 кг? Температуру газа считать равной t = 37C Під яким тиском перебуває вуглекислий газ у вогнегаснику об'ємом V=2м3,якщо маса вогнегасника до заповнення була m1=4,2 кг,а після заповнення m2=5,6 кг?Температуру газу вважати рівною t=37C
Для определения давления углекислого газа в огнетушителе воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Сначала найдем количество вещества газа в огнетушителе. Для этого воспользуемся законом сохранения массы: m1 = m2 - m(газа), где m1 - масса огнетушителя до заполнения, m2 - масса огнетушителя после заполнения, m(газа) - масса углекислого газа в огнетушителе.
m(газа) = m2 - m1 = 5,6 кг - 4,2 кг = 1,4 кг
Теперь найдем количество молей углекислого газа: n = m(газа) / M, где M - молярная масса газа (в данном случае для CO2 M = 44 г/моль).
n = 1,4 кг / 44 г/моль = 0,032 моль
Теперь можем найти давление газа в огнетушителе: P = nRT / V
P = 0,032 моль 8,314 Дж/(мольK) * (37 + 273) K / 2 м^3 = 8,68 кПа
Таким образом, углекислый газ в огнетушителе под давлением примерно 8,68 кПа.
Для того щоб визначити тиск углекислого газу в огнетушителі, використаємо рівняння стану ідеального газу:
[ PV = nRT ]
де:
Спочатку визначимо кількість молей газу ( n ). Для цього потрібно знати масу газу та його молярну масу.
Визначимо масу углекислого газу: [ m_{\text{CO}_2} = m_2 - m_1 = 5.6 \, \text{кг} - 4.2 \, \text{кг} = 1.4 \, \text{кг} ]
Молярна маса углекислого газу ((\text{CO}2)) становить: [ M{\text{CO}_2} = 44 \, \text{г/моль} = 0.044 \, \text{кг/моль} ]
Кількість молей газу: [ n = \frac{m_{\text{CO}2}}{M{\text{CO}_2}} = \frac{1.4 \, \text{кг}}{0.044 \, \text{кг/моль}} = \frac{1.4}{0.044} \approx 31.82 \, \text{моль} ]
Температуру в градусах Цельсія переведемо в Кельвіни: [ T = 37 \, \text{°C} + 273.15 = 310.15 \, \text{K} ]
Тепер можемо підставити всі значення в рівняння стану ідеального газу:
[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T ]
Відповідно:
[ P = \frac{n \cdot R \cdot T}{V} ]
Підставимо числові значення:
[ P = \frac{31.82 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 310.15 \, \text{К}}{2 \, \text{м}^3} ]
[ P = \frac{31.82 \cdot 8.314 \cdot 310.15}{2} ]
Зробимо обчислення:
[ P = \frac{82216.12}{2} \approx 41108.06 \, \text{Па} ]
[ P \approx 41.1 \, \text{kПа} ]
Отже, тиск углекислого газу в огнетушителі становить приблизно 41.1 кПа.
