Под действием силы 4Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равно удлинение пружины под действием силы 6Н

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Гука, который утверждает, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее.

Известно, что при силе 4Н пружина удлинилась на 6 см. Тогда можно составить пропорцию:

4Н - 6 см 6Н - x

Для нахождения x (удлинения пружины при силе 6Н) можно использовать пропорцию:

4/6 = 6/x

После простых математических расчетов получим:

4 x = 6 6 4x = 36 x = 36 / 4 x = 9

Таким образом, удлинение пружины под действием силы 6Н составляет 9 см.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Гука, который описывает поведение упругих тел, таких как пружины. Согласно закону Гука, удлинение пружины (или деформация) пропорционально приложенной к ней силе, если не превышаются пределы упругости:

[ F = k \cdot x ]

где:

• ( F ) — приложенная сила,
• ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
• ( x ) — удлинение пружины.

Сначала найдем коэффициент жесткости пружины ( k ). Из условия задачи известно, что при силе 4 Н удлинение составляет 6 см (или 0,06 м):

[ 4 = k \cdot 0,06 ]

Отсюда:

[ k = \frac{4}{0,06} \approx 66,67 \, \text{Н/м} ]

Теперь, зная коэффициент жесткости, можно найти новое удлинение ( x ) при силе 6 Н:

[ 6 = 66,67 \cdot x ]

Решая это уравнение относительно ( x ), получаем:

[ x = \frac{6}{66,67} \approx 0,09 \, \text{м} ]

То есть удлинение пружины под действием силы 6 Н составляет 9 см.

Пользуясь пропорцией, удлинение пружины под действием силы 6Н будет равно 9 см.