По медному проводнику сечением 0,8 мм3 течет ток 80 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения...

Для того чтобы найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике, используем следующие формулы и данные.

1. Закон тока: [ I = n \cdot A \cdot v_d \cdot e ] где:

   • ( I ) — сила тока (80 мА = 0,08 А),
   • ( n ) — концентрация свободных электронов (число свободных электронов на единицу объема),
   • ( A ) — площадь поперечного сечения проводника,
   • ( v_d ) — средняя скорость дрейфа электронов,
   • ( e ) — заряд одного электрона ((1{,}6 \times 10^{-19}) Кл).

2. Площадь поперечного сечения проводника: Площадь ( A ) выражается в квадратных метрах. Поскольку сечение дано в мм(^3), сначала переведем его в м(^2): [ A = 0{,}8 \, \text{мм}^2 = 0{,}8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 ]

3. Плотность и молекулярная масса меди: Плотность меди (\rho = 8{,}9 \, \text{г/см}^3 = 8900 \, \text{кг/м}^3). Атомная масса меди приблизительно 63,5 а.е.м. (г/моль).

4. Концентрация свободных электронов: Концентрацию ( n ) можно найти из плотности и атомной массы: [ n = \frac{\rho \cdot N_A}{M} ] где:

   • ( N_A ) — число Авогадро ((6{,}022 \times 10^{23} \, \text{мол}^{-1})),
   • ( M ) — молярная масса меди (63,5 г/моль = 0,0635 кг/моль).

Подставим значения: [ n = \frac{8900 \, \text{кг/м}^3 \times 6{,}022 \times 10^{23} \, \text{мол}^{-1}}{0{,}0635 \, \text{кг/моль}} = 8{,}44 \times 10^{28} \, \text{м}^{-3} ]

1. Нахождение средней скорости дрейфа ( v_d ): Теперь, используя закон тока, найдем ( v_d ): [ v_d = \frac{I}{n \cdot A \cdot e} ] Подставим все известные значения: [ v_d = \frac{0{,}08}{8{,}44 \times 10^{28} \times 0{,}8 \times 10^{-6} \times 1{,}6 \times 10^{-19}} ]

Рассчитаем: [ v_d = \frac{0{,}08}{1{,}08 \times 10^{-15}} \approx 7{,}41 \times 10^{-4} \, \text{м/с} ]

Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике составляет приблизительно (7{,}41 \times 10^{-4}) м/с.

Для решения данной задачи, сначала найдем количество свободных электронов в проводнике. Для этого воспользуемся формулой:

n = N / V,

где n - концентрация электронов, N - число атомов меди на единицу объема, V - объем проводника.

Поскольку на каждый атом меди приходится один свободный электрон, то концентрация электронов равна концентрации атомов меди:

n = 8,9 г/см3 / (63,5 г/моль 10^6 моль/м3) ≈ 1,4 10^22 электронов/м3.

Далее найдем площадь поперечного сечения проводника:

S = 0,8 мм^2 = 0,8 * 10^-6 м^2.

Теперь можем вычислить среднюю скорость упорядоченного движения электронов:

v = I / (n e S),

где I - сила тока, e - заряд электрона.

Подставляем известные значения и получаем:

v = 80 мА / (1,4 10^22 электронов/м3 1,6 10^-19 Кл 0,8 10^-6 м^2) ≈ 5,7 10^-4 м/с.

Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника составляет примерно 5,7 * 10^-4 м/с.