Пловец пересек реку шириной 20 м , выдерживая курс поперек реки . В то же время течением реки его снесло...

Модуль перемещения пловца можно найти с помощью теоремы Пифагора. Пусть (a) - расстояние, пройденное пловцом в направлении через реку (20 м), (b) - расстояние, на которое его снесло течением реки (8 м). Тогда модуль перемещения (c) будет равен гипотенузе прямоугольного треугольника, где катеты равны (a) и (b).

Используя теорему Пифагора, получаем: [c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{20^2 + 8^2} = \sqrt{400 + 64} = \sqrt{464} \approx 21.54 \text{ м}]

Таким образом, модуль перемещения пловца составляет примерно 21.54 метра.

Чтобы определить модуль перемещения пловца, мы можем рассматривать его движение как результат двух перпендикулярных компонентов: движение поперек реки и снос течением.

1. Компонента движения поперек реки: Пловец пересек реку, которая имеет ширину 20 метров. Это означает, что он переместился на 20 метров в направлении, перпендикулярном течению реки.

2. Компонента движения вдоль реки: В то же время течение реки снесло его на 8 метров вдоль реки.

Эти два движения образуют прямоугольный треугольник, где:

• один катет (перпендикулярная компонента) равен 20 м,
• другой катет (компонента сноса течением) равен 8 м.

Чтобы найти модуль перемещения пловца (гипотенузу этого треугольника), мы используем теорему Пифагора:

[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ]

где ( c ) — гипотенуза (модуль перемещения), ( a ) и ( b ) — катеты.

Подставляем значения:

[ c = \sqrt{20^2 + 8^2} ] [ c = \sqrt{400 + 64} ] [ c = \sqrt{464} ]

Проведем вычисления:

[ c \approx \sqrt{464} \approx 21.54 ]

Таким образом, модуль перемещения пловца составляет примерно 21.54 метра.