Плотность поваренной соли составляет 2100 кг/метров кубе.Какой объем будут занимать 10 в 23 степени...

Для того чтобы определить объем, занимаемый ( 10^{23} ) атомами поваренной соли (NaCl), нам нужно рассчитать объем одного атома NaCl. Для этого воспользуемся плотностью вещества и его молярной массой.

Дано:

• Плотность (( \rho )) поваренной соли: ( 2100 \, \text{кг/м}^3 ),
• Молярная масса NaCl (( M )): ( 58.44 \, \text{г/моль} = 0.05844 \, \text{кг/моль} ),
• Постоянная Авогадро (( N_A )): ( 6.022 \times 10^{23} \, \text{мол}^{-1} ),
• Количество атомов: ( 10^{23} \, \text{шт.} ).

Расчеты:

1. Объем, занимаемый одним молем вещества: Используем формулу для плотности: [ \rho = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}, ] откуда объем одного моля вещества (( V\text{моль} )): [ V\text{моль} = \frac{M}{\rho}. ] Подставляем значения: [ V_\text{моль} = \frac{0.05844}{2100} \approx 2.78 \times 10^{-5} \, \text{м}^3. ]

2. Объем, занимаемый одним атомом: Один моль вещества содержит ( NA = 6.022 \times 10^{23} ) атомов. Значит, объем, занимаемый одним атомом (( V\text{атом} )): [ V\text{атом} = \frac{V\text{моль}}{NA}. ] Подставляем значения: [ V\text{атом} = \frac{2.78 \times 10^{-5}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.62 \times 10^{-29} \, \text{м}^3. ]

3. Объем, занимаемый ( 10^{23} ) атомами: Чтобы найти объем, занимаемый ( 10^{23} ) атомами (( V\text{общий} )), умножаем объем одного атома на количество атомов: [ V\text{общий} = V\text{атом} \times 10^{23}. ] Подставляем значения: [ V\text{общий} = 4.62 \times 10^{-29} \times 10^{23} \approx 4.62 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 4.62 \, \text{мм}^3. ]

Ответ:

Объем, занимаемый ( 10^{23} ) атомами поваренной соли, составляет примерно ( 4.62 \, \text{мм}^3 ).

Чтобы определить объем, который займут (10^{23}) атомов поваренной соли (NaCl), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение молекул в одном моле: Сначала используем число Авогадро, которое равно приблизительно (6.022 \times 10^{23}) частиц (атомов или молекул) на моль. Это число показывает, сколько молекул или атомов содержится в одном моле вещества.

2. Количество молей в (10^{23}) атомах: Чтобы узнать, сколько молей содержится в (10^{23}) атомах, делим количество атомов на число Авогадро: [ n = \frac{10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.166 \text{ моль} ]

3. Молярная масса поваренной соли (NaCl): Молярная масса поваренной соли составляет приблизительно:

   • Натрий (Na) = 23 г/моль
   • Хлор (Cl) = 35.5 г/моль
   • Молярная масса NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 г/моль

4. Масса 0.166 молей NaCl: Теперь можем рассчитать массу, соответствующую 0.166 молям NaCl: [ m = n \cdot M = 0.166 \, \text{моль} \times 58.5 \, \text{г/моль} \approx 9.7 \, \text{г} ]

5. Объем поваренной соли: Теперь, зная массу и плотность, можем рассчитать объем:

   • Плотность NaCl равна (2100 \, \text{кг/м}^3), что эквивалентно (2.1 \, \text{г/см}^3) (так как (1 \, \text{кг/м}^3 = 1000 \, \text{г/м}^3)).
   • Используем формулу для объема: [ V = \frac{m}{\rho} = \frac{9.7 \, \text{г}}{2.1 \, \text{г/см}^3} \approx 4.62 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объем, который займут (10^{23}) атомов поваренной соли, составляет примерно (4.62 \, \text{см}^3).