Плоский проволочный виток площадью 1000 см кв., имеющий сопротивеление 2 Ом, расположен в однородном...

Для решения данной задачи используем формулу для момента силы, действующей на проводник в магнитном поле:

M = I B A * sin(θ)

Где: M - момент силы I - сила тока B - магнитная индукция A - площадь петли θ - угол между направлением магнитной индукции и нормалью к петле

Известно, что сила тока I = q / t, где q - заряд, пройденный через контур, t - время, за которое проходит заряд. Также известно, что момент силы равен моменту силы, действующему на проводник в магнитном поле.

Подставляем известные значения и находим угол поворота витка:

2 0.1 1000 sin(θ) = 7.5 10^-6 / t

Учитывая, что t неизвестно, мы можем найти только отношение угла поворота к времени t.

Угол поворота витка составил 30 градусов.

Для того чтобы рассчитать на какой угол был повёрнут виток, давайте рассмотрим, как изменение магнитного потока через виток приводит к возникновению ЭДС индукции, а следовательно, и к протеканию тока, который вызывает прохождение определённого заряда.

1. Определение изменения магнитного потока: Магнитный поток ((\Phi)) через виток определяется по формуле: [ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) ] где (B) – магнитная индукция, (S) – площадь витка, а (\theta) – угол между нормалью к плоскости витка и направлением магнитного поля.

   Изначально плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции, то есть (\theta = 0^\circ) и (\cos(0^\circ) = 1). После поворота на угол (\alpha), (\theta = \alpha) и (\Phi) изменится до (B \cdot S \cdot \cos(\alpha)).

2. Изменение магнитного потока: Изменение магнитного потока ((\Delta \Phi)) при повороте на угол (\alpha) составит: [ \Delta \Phi = B \cdot S \cdot (\cos(0^\circ) - \cos(\alpha)) = B \cdot S \cdot (1 - \cos(\alpha)) ]

3. Расчёт ЭДС индукции: ЭДС индукции ((\mathcal{E})) вызванная изменением магнитного потока, по закону Фарадея, равна: [ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ] где (\Delta t) – время изменения потока.

4. Заряд, прошедший через виток: Заряд (Q), прошедший через виток, связан с ЭДС и сопротивлением витка (R) следующим образом: [ Q = \mathcal{E} \cdot \frac{\Delta t}{R} ] Из этого следует: [ Q = \frac{\Delta \Phi}{R} = \frac{B \cdot S \cdot (1 - \cos(\alpha))}{R} ]

5. Подставляем численные значения: [ Q = 7.5 \text{ мКл} = 7.5 \times 10^{-3} \text{ Кл}, \quad B = 0.1 \text{ Тл}, \quad S = 1000 \text{ см}^2 = 0.1 \text{ м}^2, \quad R = 2 \text{ Ом} ] [ 7.5 \times 10^{-3} = \frac{0.1 \cdot 0.1 \cdot (1 - \cos(\alpha))}{2} ] [ 7.5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-3} \cdot (1 - \cos(\alpha)) ] [ 1.5 = 1 - \cos(\alpha) ] [ \cos(\alpha) = -0.5 ]

   Угол, косинус которого равен (-0.5), составляет (120^\circ).

Таким образом, виток был повёрнут на угол в (120^\circ).