Плоский конденсатор зарядили и отключили от источника тока а затем уменьшили расстояние в 4 раза при...

увеличится в 16 раз.

Когда плоский конденсатор заряжается и затем отключается от источника, заряд на его обкладках остается постоянным. Рассмотрим, что происходит с энергией конденсатора, если расстояние между обкладками уменьшается в 4 раза.

Начальные условия:

1. Заряд (Q): остаётся постоянным, так как конденсатор отключен от источника.
2. Начальная ёмкость (C₁): определяется формулой ( C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon A}{d} ), где:
   • ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная,
   • ( \varepsilon ) — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками,
   • ( A ) — площадь обкладок,
   • ( d ) — расстояние между обкладками.

Энергия в начальном состоянии:

Начальная энергия конденсатора ( W_1 ) определяется формулой:

[ W_1 = \frac{Q^2}{2C_1} ]

Изменение расстояния:

Когда расстояние между обкладками уменьшается в 4 раза, новая ёмкость ( C_2 ) становится:

[ C_2 = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon A}{d/4} = 4 \cdot \frac{\varepsilon_0 \varepsilon A}{d} = 4C_1 ]

Энергия в новом состоянии:

Энергия конденсатора после изменения расстояния ( W_2 ):

[ W_2 = \frac{Q^2}{2C_2} = \frac{Q^2}{2 \cdot 4C_1} = \frac{Q^2}{8C_1} ]

Анализ:

1. Сравнение энергий:

   • Начальная энергия ( W_1 = \frac{Q^2}{2C_1} ).
   • Новая энергия ( W_2 = \frac{Q^2}{8C_1} ).

   Таким образом, энергия уменьшается в 4 раза:

   [ \frac{W_2}{W_1} = \frac{\frac{Q^2}{8C_1}}{\frac{Q^2}{2C_1}} = \frac{1}{4} ]

2. Причина уменьшения энергии: Энергия уменьшается, потому что при уменьшении расстояния между обкладками уменьшается электрическое поле, а, следовательно, и потенциальная энергия системы.

3. Физическая интерпретация: Это уменьшение энергии связано с тем, что для уменьшения расстояния между обкладками необходимо совершить работу против сил электрического поля, что приводит к изменению потенциальной энергии системы.

Таким образом, при уменьшении расстояния между обкладками в 4 раза, энергия между обкладками уменьшается в 4 раза.

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин (обкладок), разделенных изоляционным материалом. Когда конденсатор заряжен, на его обкладках накапливается электрический заряд, создающий электрическое поле между обкладками.

Энергия конденсатора определяется формулой:

W = (1/2) C V^2,

где W - энергия конденсатора, C - емкость конденсатора, V - напряжение между обкладками.

Когда расстояние между обкладками уменьшается в 4 раза, емкость конденсатора увеличивается в 4 раза (C' = 4C). Поскольку заряд на обкладках остается неизменным (Q = CV), напряжение между обкладками увеличивается в 4 раза (V' = 4V).

Таким образом, энергия между обкладками конденсатора после уменьшения расстояния в 4 раза увеличится в 16 раз по сравнению с начальной энергией (W' = (1/2) 4C (4V)^2 = 16 (1/2) C * V^2 = 16W).

Таким образом, энергия между обкладками конденсатора увеличится в 16 раз после уменьшения расстояния в 4 раза.