.Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна 10^(-2)м^2,расстояние между ними 5мм. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор,если при его разрядке выделилось 4,2*10^(-3) Дж энергии?
.Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна 10^(-2)м^2,расстояние между ними 5мм. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор,если при его разрядке выделилось 4,2*10^(-3) Дж энергии?
Разность потенциалов в конденсаторе была 84 В.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для энергии заряженного конденсатора:
E = (1/2) C U^2,
где E - энергия заряженного конденсатора, C - ёмкость конденсатора, U - разность потенциалов.
Для начала найдем ёмкость конденсатора, используя формулу:
C = ε0 * S / d,
где ε0 - диэлектрическая проницаемость воздуха (ε0 ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.
C = 8.85 10^(-12) 10^(-2) / 5 10^(-3) = 1.77 10^(-11) Ф.
Теперь подставим значение ёмкости в формулу для энергии конденсатора:
E = (1/2) 1.77 10^(-11) U^2 = 4.2 10^(-3).
Отсюда найдем разность потенциалов:
U^2 = (4.2 10^(-3)) / (1/2) 1.77 10^(-11) = 4.2 10^(-3) / 8.85 * 10^(-12) = 475.53.
U = √475.53 ≈ 21.8 В.
Таким образом, конденсатор был заряжен до разности потенциалов примерно 21.8 В.
Для того чтобы ответить на ваш вопрос, воспользуемся несколькими физическими законами и формулами.
Емкость плоского конденсатора вычисляется по формуле: [ C = \epsilon_0 \frac{A}{d} ] где ( \epsilon_0 ) — электрическая постоянная (8.85 × 10^(-12) Ф/м), ( A ) — площадь пластин (10^(-2) м^2), ( d ) — расстояние между пластинами (5 мм = 0.005 м).
Подставляя данные значения, получаем: [ C = 8.85 \times 10^{-12} \frac{10^{-2}}{0.005} = 1.77 \times 10^{-12} \text{ Ф} ]
Энергия, запасенная в конденсаторе, определяется формулой: [ U = \frac{1}{2} C V^2 ] где ( U ) — энергия (4.2 × 10^(-3) Дж), ( C ) — емкость конденсатора, ( V ) — разность потенциалов (напряжение), которое нам нужно найти.
Выразим ( V ) из формулы: [ V = \sqrt{\frac{2U}{C}} ]
Подставим известные значения: [ V = \sqrt{\frac{2 \times 4.2 \times 10^{-3}}{1.77 \times 10^{-12}}} = \sqrt{\frac{8.4 \times 10^{-3}}{1.77 \times 10^{-12}}} \approx \sqrt{4745.76 \times 10^9} \approx 68914 \text{ В} ]
Таким образом, разность потенциалов, до которой был заряжен конденсатор, составляет приблизительно 68914 В (или 68.9 кВ).
