Перед выстрелом из игрушечного пистолета пружину сжали на 5 см массой при выстреле пуля массой 20 г...

Для решения данной задачи по закону сохранения энергии можно использовать формулу:

1/2 k x^2 = 1/2 m v^2

Где: k - жесткость пружины, x - сжатие пружины, m - масса пули, v - скорость пули.

Подставляем известные значения:

1/2 k (0.05)^2 = 1/2 0.02 (10)^2

Получаем:

0.00125k = 0.01

k = 0.01 / 0.00125

k = 8 N/м

Таким образом, жесткость пружины составляет 8 Н/м.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Согласно этому закону, потенциальная энергия, накопленная в сжатой пружине, полностью преобразуется в кинетическую энергию пули в момент выстрела (если пренебречь потерями на трение и другие незначительные факторы).

1. Потенциальная энергия пружины:

Потенциальная энергия, накопленная в сжатой пружине, определяется формулой:

[ E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k x^2 ]

где ( k ) — жесткость пружины, ( x ) — величина сжатия пружины (в метрах).

В данном случае ( x = 5 ) см = 0.05 м.

1. Кинетическая энергия пули:

Кинетическая энергия пули определяется формулой:

[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2 ]

где ( m ) — масса пули, ( v ) — скорость пули.

Масса пули ( m = 20 ) г = 0.02 кг, скорость ( v = 10 ) м/с.

1. Применение закона сохранения энергии:

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию пули:

[ \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 ]

Сократим на (\frac{1}{2}) и подставим известные значения:

[ k \cdot (0.05)^2 = 0.02 \cdot 10^2 ]

[ k \cdot 0.0025 = 2 ]

[ k = \frac{2}{0.0025} ]

[ k = 800 \, \text{Н/м} ]

Таким образом, жесткость пружины составляет 800 Н/м.

Жесткость пружины равна 80 Н/м.