Паровой котел содержит 40м в кубе воды при температуре 225 градусов цельсия,сколько воды при 9 градусов...

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения теплового баланса. В системе нет потерь или добавления тепла извне, поэтому тепло, потерянное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой.

Дано:

• Объём горячей воды ( V_1 = 40 \, \text{м}^3 ).
• Температура горячей воды ( T_1 = 225^\circ \text{C} ).
• Температура холодной воды ( T_2 = 9^\circ \text{C} ).
• Общая температура после смешивания ( T_f = 200^\circ \text{C} ).

Обозначим:

• Массу горячей воды как ( m_1 ).
• Массу холодной воды как ( m_2 ).
• Удельная теплоёмкость воды ( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} ).

Так как изменение плотности воды при изменении температуры не учитывать, будем считать плотность воды постоянной, ( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ). Тогда масса воды равна её объёму, умноженному на плотность: [ m_1 = V_1 \cdot \rho = 40 \times 1000 = 40000 \, \text{кг} ]

Уравнение теплового баланса: [ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) ]

Подставим известные значения: [ 40000 \cdot 4.18 \cdot (225 - 200) = m_2 \cdot 4.18 \cdot (200 - 9) ]

Упростим уравнение, сократив на ( c ): [ 40000 \cdot 25 = m_2 \cdot 191 ]

Вычислим ( m_2 ): [ m_2 = \frac{40000 \cdot 25}{191} ]

[ m_2 \approx 5235.6 \, \text{кг} ]

Так как плотность воды постоянна и равна ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ), объём добавленной воды ( V_2 ) равен массе, делённой на плотность: [ V_2 = \frac{m_2}{\rho} = \frac{5235.6}{1000} \approx 5.24 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, примерно 5.24 кубических метра воды при температуре 9 градусов Цельсия было добавлено.

Для расчета количества добавленной воды при 9 градусах Цельсия, можно использовать закон сохранения энергии. Пусть ( m_1 ) - масса воды при 225 градусах Цельсия, ( T_1 = 225 ) градусов Цельсия - температура воды при начале процесса, ( m_2 ) - масса добавленной воды при 9 градусах Цельсия, ( T_2 = 9 ) градусов Цельсия - температура добавленной воды, и ( T_f = 200 ) градусов Цельсия - температура равновесия.

Используем закон сохранения энергии: [ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) + m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) = 0 ] где ( c ) - удельная теплоемкость воды.

Подставляем известные значения и находим неизвестное ( m_2 ): [ 40 \cdot c \cdot (225 - 200) + m_2 \cdot c \cdot (9 - 200) = 0 ] [ 40 \cdot c \cdot 25 + m_2 \cdot c \cdot (-191) = 0 ] [ 1000c - 191m_2c = 0 ] [ 191m_2 = 1000 ] [ m_2 = \frac{1000}{191} \approx 5.24 \text{ кг} ]

Итак, было добавлено примерно 5.24 кг воды при 9 градусах Цельсия.