Падая с высоты 5 м,тело массой 100 г разгоняется до скорости 5м/с. Какова сила сопротивления воздуха

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
физика кинематика сила сопротивления движение тела высота падения скорость масса тела
0

Падая с высоты 5 м,тело массой 100 г разгоняется до скорости 5м/с. Какова сила сопротивления воздуха

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для решения задачи определим силу сопротивления воздуха, действующую на тело, используя основные уравнения кинематики и законы динамики.

  1. Дано:

    • Высота падения, h=5 м.
    • Масса тела, m=100 г = 0.1 кг.
    • Конечная скорость, v=5 м/с.
    • Начальная скорость, u=0 м/с падаетспокоя.
    • Ускорение свободного падения, g=9.81 м/с².
  2. Определим теоретическую скорость без учета сопротивления воздуха: Исходя из закона сохранения энергии, потенциальная энергия в начальной точке полностью превращается в кинетическую энергию в конечной точке безучетасопротивлениявоздуха: mgh=12mv2 gh=12v2 v=2gh Подставим значения: v=2×9.81×598.19.9 м/с

    Это скорость, которую тело должно было бы иметь в отсутствие сопротивления воздуха.

  3. Рассчитаем фактическую потерю скорости из-за сопротивления воздуха: Фактическая скорость тела составляет 5 м/с, что меньше расчётной 9.9 м/с. Это значение уменьшено из-за сопротивления воздуха.

  4. Определим ускорение, вызванное сопротивлением воздуха: Используем уравнение движения с постоянным ускорением для фактического движения: v2=u2+2a(h) 52=0+2a(5) 25=10a a=2.5 м/с2

    Это фактически наблюдаемое ускорение.

  5. Рассчитаем силу сопротивления воздуха: Ускорение свободного падения без сопротивления было бы g=9.81 м/с², но из-за сопротивления воздуха оно уменьшилось до 2.5 м/с².

    Сила сопротивления воздуха ( F{\text{сопр}} ) связана с уменьшением ускорения: [ F{\text{сопр}} = mga ] [ F{\text{сопр}} = 0.1 \times 9.812.5 ] [ F{\text{сопр}} = 0.1 \times 7.31 = 0.731 \text{ Н} ]

Таким образом, сила сопротивления воздуха, действующая на тело, составляет примерно 0.731 Н.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для определения силы сопротивления воздуха, сначала необходимо определить работу силы тяжести, которая привела к ускорению тела при падении с высоты.

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия тела при достижении скорости равна потерянной потенциальной энергии при падении:

mgh=12mv2,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения принимаемза9,8м/с², h - высота падения, v - скорость тела.

Подставим данные и найдем скорость:

(0.1 9.8 5 = \frac{1}{2} 0.1 v^2),

4.9=0.05v2,

v=4.90.05=7м/с.

Теперь можем найти силу сопротивления воздуха. По второму закону Ньютона:

(F{\text{сум}} = F{\text{тяж}} + F_{\text{сопр}}),

где (F{\text{тяж}} = mg) - сила тяжести, (F{\text{сопр}}) - сила сопротивления воздуха.

Fтяж=0.19.8=0.98 Н.

(F_{\text{сум}} = 0.1 a = 0.1 \frac{v - u}{t}),

где a - ускорение, u - начальная скорость 0, t - время падения.

Fсопр=0.17t0.98.

Таким образом, для определения силы сопротивления воздуха необходимо знать время падения тела.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме