От каких величин НЕ ЗАВИСИТ ускорение свободного падения? а) от массы тяготеющего тела (от массы планеты,...

Ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела. Это означает, что все тела, независимо от их массы, будут падать с одинаковым ускорением под воздействием гравитационного поля. Ускорение свободного падения зависит только от массы тяготеющего тела (например, планеты) и уровня высоты над поверхностью, так как гравитационное поле зависит от массы и расстояния до центра тяготеющего тела.

Ускорение свободного падения, обозначаемое обычно как ( g ), является величиной, характеризующей ускорение, с которым тело движется под действием силы тяжести вблизи поверхности планеты или другого астрономического объекта. Рассмотрим, от каких величин ускорение свободного падения не зависит:

а) От массы тяготеющего тела (от массы планеты, например)

Ускорение свободного падения прямо пропорционально массе тяготеющего тела. Формула для его расчета выглядит так:

[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная, ( M ) — масса тяготеющего тела (например, планеты), ( R ) — радиус планеты или расстояние до центра масс. Из этой формулы видно, что с увеличением массы планеты ускорение свободного падения также увеличивается. Следовательно, ускорение свободного падения зависит от массы тяготеющего тела.

б) От массы падающего тела

Ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела. Согласно законам классической механики, все тела в отсутствии сопротивления воздуха падают с одинаковым ускорением, вне зависимости от их массы. Это следствие второго закона Ньютона, где масса объекта сокращается в уравнении силы тяжести:

[ F = m \cdot g ]

где ( F ) — сила тяжести, ( m ) — масса падающего тела. В результате, ускорение свободного падения ( g ) оказывается одинаковым для всех тел.

с) От уровня высоты над поверхностью

Ускорение свободного падения изменяется с высотой над поверхностью планеты. Чем выше объект находится относительно поверхности, тем меньше значение ( g ) из-за увеличивающегося расстояния до центра масс планеты. Это также следует из формулы:

[ g = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2} ]

где ( h ) — высота над поверхностью. С увеличением ( h ), знаменатель увеличивается, а значит, ( g ) уменьшается. Таким образом, ускорение свободного падения зависит от уровня высоты над поверхностью.

Вывод: Ускорение свободного падения НЕ ЗАВИСИТ только от массы падающего тела (вариант б).