Определите вес сосновой доски длиной 2м, шириной 20см и толщиной 5мм. Изобразите графически.

Чтобы определить вес сосновой доски, нужно знать её объём и плотность материала. Плотность сосны в среднем составляет около 500 кг/м³ (может варьироваться в зависимости от влажности дерева). Далее разберём задачу по шагам.

Шаг 1. Найдём объём доски

Объём (V) определяется по формуле: [ V = a \cdot b \cdot h, ] где:

• ( a ) — длина доски,
• ( b ) — ширина,
• ( h ) — толщина.

Подставим данные:

• ( a = 2 \, \text{м} ),
• ( b = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м} ),
• ( h = 5 \, \text{мм} = 0{,}005 \, \text{м} ).

Тогда: [ V = 2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}005 = 0{,}002 \, \text{м}^3. ]

Шаг 2. Найдём массу доски

Масса (m) определяется по формуле: [ m = \rho \cdot V, ] где:

• ( \rho ) — плотность материала (для сосны ( \rho = 500 \, \text{кг/м}^3 )),
• ( V ) — объём доски.

Подставим значения: [ m = 500 \cdot 0{,}002 = 1 \, \text{кг}. ]

Шаг 3. Найдём вес доски

Вес (P) определяется по формуле: [ P = m \cdot g, ] где:

• ( m ) — масса доски,
• ( g ) — ускорение свободного падения (( g \approx 9{,}8 \, \text{м/с}^2 )).

Подставим значения: [ P = 1 \cdot 9{,}8 = 9{,}8 \, \text{Н}. ]

Ответ:

Вес сосновой доски составляет 9,8 Н.

Графическое изображение:

На рисунке можно показать прямоугольный параллелепипед, обозначив его размеры:

• длина ( 2 \, \text{м} ),
• ширина ( 0{,}2 \, \text{м} ),
• толщина ( 0{,}005 \, \text{м} ).

Примерно так:

 +-----------------------+
 |                       |   

Чтобы определить вес сосновой доски, сначала нужно рассчитать её объем, а затем использовать плотность сосны для вычисления массы.

1. Определение объема доски: Доска имеет форму параллелепипеда, поэтому объем ( V ) можно вычислить по формуле: [ V = L \times W \times H ] где:

   • ( L ) — длина доски (2 м = 200 см),
   • ( W ) — ширина доски (20 см),
   • ( H ) — толщина доски (5 мм = 0.5 см).

   Подставим значения: [ V = 200 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 0.5 \, \text{см} = 2000 \, \text{см}^3 ]

2. Определение массы доски: Для определения массы необходимо знать плотность сосны. Обычно плотность сосны составляет примерно ( 0.5 \, \text{г/см}^3 ) (может варьироваться в зависимости от сорта и влажности).

   Масса ( m ) вычисляется по формуле: [ m = V \times \rho ] где ( \rho ) — плотность.

   Подставим значения: [ m = 2000 \, \text{см}^3 \times 0.5 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{г} ] Это соответствует 1 кг.

3. Определение веса доски: Вес ( W ) можно вычислить по формуле: [ W = m \times g ] где ( g ) — ускорение свободного падения, приблизительно равное ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

   Подставим значения: [ W = 1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} ]

Таким образом, вес сосновой доски длиной 2 метра, шириной 20 см и толщиной 5 мм составляет примерно 9.81 Н.

Графическое изображение

Для графического представления доски можно использовать простую схему. На ней будет изображен прямоугольник, представляющий сечение доски, и стрелка, указывающая вниз, как обозначение веса.

         +--------------------+
         |                    |   Толщина = 5 мм
         |                    |
         |                    |   
         |                    |
         |                    |
         +--------------------+
          Ширина = 20 см
          
          Длина = 2 м (в сторону)
          
          ↓
         Вес = 9.81 Н

На этом графике показано, что доска имеет толщину 5 мм, ширину 20 см и длину 2 м, а также указано направление силы тяжести (вниз).