Определите радиус круга, который может описать мотоциклист,если он едет со скоростью 36 км/ч, а предельный...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
физика динамика мотоцикл радиус поворота угол наклона скорость круговое движение сила трения
0

Определите радиус круга, который может описать мотоциклист,если он едет со скоростью 36 км/ч, а предельный угол его наклона к дороге равен 60 градусов. Объясните подробно,пожалуйста,с рисунком

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Чтобы определить радиус круга, который может описать мотоциклист, нам нужно рассмотреть силы, действующие на мотоциклиста при движении по окружности.

Шаги решения:

  1. Перевод скорости в метры в секунду: Скорость мотоциклиста = 36 км/ч = 36×10003600=10 м/с.

  2. Анализ сил: При движении по окружности на мотоциклиста действуют две основные силы: сила тяжести mg вниз и центростремительная сила, необходимая для движения по окружности. Центростремительная сила обеспечивается за счет горизонтальной компоненты силы реакции дороги.

  3. Угол наклона: Предельный угол наклона мотоциклиста к дороге составляет 60 градусов. Это означает, что при этом угле вертикальная и горизонтальная составляющие сил находятся в равновесии.

  4. Формулы и расчеты:

    • Центростремительная сила Fc=mv2r, где m — масса мотоциклиста с мотоциклом, v — скорость, r — радиус окружности.
    • Угол наклона θ=60 определяет соотношение между вертикальной и горизонтальной компонентами силы реакции: tan(θ)=горизонтальная компонента силывертикальная компонента силы=mv2rmg
    • Подставим известные величины: tan(60)=v2rg 3=102r9.81
    • Решаем это уравнение для радиуса r: r=1009.813 r10016.9875.89 метров

Результат:

Радиус круга, который может описать мотоциклист при данных условиях, составляет приблизительно 5.89 метров.

Рисунок:

К сожалению, я не могу предоставить графический рисунок, но я могу описать, как его можно построить:

  • Нарисуйте горизонтальную линию, представляющую дорогу.
  • Изобразите мотоциклиста как точку на этой линии и проведите силу тяжести вниз от этой точки.
  • Проведите линию, наклоненную на 60 градусов к вертикали от этой точки, представляющую наклон мотоциклиста.
  • Разделите наклонную линию на горизонтальную и вертикальную компоненты, представляющие силы.
  • Обозначьте радиус r между центром окружности и точкой на окружности, где находится мотоциклист.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать равенство силы тяжести и центробежной силы, действующих на мотоциклиста при движении по круговой траектории.

По условию задачи известно, что угол наклона мотоциклиста к дороге равен 60 градусов, что соответствует углу между вертикалью и радиус-вектором мотоциклиста. Для нахождения радиуса круга, по которому движется мотоциклист, нам необходимо найти равенство центробежной силы и силы тяжести.

Центробежная сила определяется как Fц = m*v^2/r, где m - масса мотоциклиста, v - скорость движения, r - радиус круга.

Сила тяжести определяется как Fт = m*g, где g - ускорение свободного падения.

Так как Fц = Fт, то mv^2/r = mg. Отсюда можно выразить радиус круга:

r = v^2/gtg(уголнаклона)

Подставляя известные значения скоростьv=36км/ч=10м/с,ускорениесвободногопаденияg=9.8м/с2,уголнаклона60градусов=1.047радиан, получаем:

r = 102/9.8tg(1.047) ≈ 51.45 м

Таким образом, радиус круга, по которому может двигаться мотоциклист при скорости 36 км/ч и угле наклона 60 градусов, составляет около 51.45 метров.

На рисунке можно изобразить мотоциклиста на круговой траектории с указанными радиусом и углом наклона.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме