Для решения данной задачи нам необходимо учитывать равенство силы тяжести и центробежной силы, действующих на мотоциклиста при движении по круговой траектории.
По условию задачи известно, что угол наклона мотоциклиста к дороге равен 60 градусов, что соответствует углу между вертикалью и радиус-вектором мотоциклиста. Для нахождения радиуса круга, по которому движется мотоциклист, нам необходимо найти равенство центробежной силы и силы тяжести.
Центробежная сила определяется как Fц = m*v^2/r, где m - масса мотоциклиста, v - скорость движения, r - радиус круга.
Сила тяжести определяется как Fт = m*g, где g - ускорение свободного падения.
Так как Fц = Fт, то mv^2/r = mg. Отсюда можно выразить радиус круга:
r = v^2/)
Подставляя известные значения , получаем:
r = /) ≈ 51.45 м
Таким образом, радиус круга, по которому может двигаться мотоциклист при скорости 36 км/ч и угле наклона 60 градусов, составляет около 51.45 метров.
На рисунке можно изобразить мотоциклиста на круговой траектории с указанными радиусом и углом наклона.