Определите период и частоту колебаний маятника длиной 1 м.

Чтобы определить период и частоту колебаний математического маятника (такого как простой шарик на нити), мы можем использовать формулу для периода ( T ) простых гармонических колебаний:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

где ( L ) — длина нити маятника (в метрах), а ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя заданные значения:

• ( L = 1 ) м,
• ( g = 9.81 ) м/с²,

мы получим:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9.81}} \approx 2\pi \sqrt{0.102} \approx 2\pi \times 0.319 \approx 2.006 ]

Таким образом, период колебаний маятника длиной 1 метр примерно равен 2.006 секунд.

Частота колебаний ( f ) — это обратная величина периода ( T ) и измеряется в герцах (Гц), которая показывает, сколько колебаний выполняется за одну секунду:

[ f = \frac{1}{T} ]

Подставляя найденное значение периода:

[ f = \frac{1}{2.006} \approx 0.498 \text{ Гц} ]

Итак, для маятника длиной 1 метр период колебаний составляет примерно 2.006 секунд, а частота колебаний — примерно 0.498 Гц. Эти значения верны при условии малых углов отклонения маятника от вертикали, когда колебания можно считать гармоническими.

Период колебаний математического маятника можно определить по формуле:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника (в данном случае 1 м), g - ускорение свободного падения (принимается равным приблизительно 9,81 м/с²).

Подставляя данные в формулу, получаем:

T = 2π√(1/9.81) ≈ 2π√(0.102) ≈ 2π * 0.319 ≈ 2.004 с.

Таким образом, период колебаний маятника длиной 1 м составляет примерно 2 секунды. Частоту колебаний можно определить как обратную величину периода:

f = 1/T ≈ 1/2 ≈ 0.5 Гц.

Таким образом, частота колебаний маятника составляет примерно 0.5 Герц.