Определите период и частоту колебаний груза массой m=500 г подвешенного на пружине жесткостью k=0,1 Н/м ?
Определите период и частоту колебаний груза массой m=500 г подвешенного на пружине жесткостью k=0,1 Н/м ?
Период колебаний T = 2π√(m/k) = 2π√(0,5 кг / 0,1 Н/м) ≈ 4,44 секунды Частота колебаний f = 1 / T ≈ 0,225 Гц.
Период колебаний груза подвешенного на пружине можно определить по формуле: T = 2π√(m/k), где m - масса груза (500 г = 0,5 кг), k - жесткость пружины (0,1 Н/м).
T = 2π√(0,5/0,1) = 2π√5 ≈ 7,07 секунд.
Частота колебаний груза определяется как обратная величина периода: f = 1/T.
f = 1/7,07 ≈ 0,141 Гц.
Таким образом, период колебаний груза составляет около 7,07 секунд, а частота колебаний равна приблизительно 0,141 Гц.
Для определения периода и частоты колебаний груза, подвешенного на пружине, используем простую гармоническую модель колебаний. Основные параметры, которые нам нужны, — это масса груза ( m = 500 ) г и жесткость пружины ( k = 0,1 ) Н/м.
Период ( T ) колебаний в системе масса-пружина определяется формулой:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ]
Прежде чем подставлять значения, давайте переведем массу в килограммы:
[ m = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг} ]
Теперь можем подставить значения в формулу:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,5}{0,1}} = 2\pi \sqrt{5} ]
Рассчитаем численно:
[ T \approx 2\pi \cdot 2,236 = 4,472 \cdot 3,142 \approx 14,05 \, \text{с} ]
Частота ( f ) связана с периодом обратной зависимостью:
[ f = \frac{1}{T} ]
Подставим значение периода:
[ f \approx \frac{1}{14,05} \approx 0,071 \, \text{Гц} ]
Итак, для груза массой 500 г, подвешенного на пружине жесткостью 0,1 Н/м, период колебаний составляет приблизительно 14,05 секунд, а частота — около 0,071 Гц.
