Определите объем бензина, налитого в канистру, если вес пустой канистры 12Н,а вместе с бензином 97,2Н...

Для определения объема бензина, налитого в канистру, нужно воспользоваться понятием плотности и законом Архимеда. Рассмотрим шаг за шагом, как это можно сделать.

1. Определим массу канистры и бензина:

   Сначала найдем массы пустой канистры и канистры с бензином через силу тяжести. Вес (сила тяжести) вычисляется по формуле:

   [ F = mg ] где ( F ) — вес (в Ньютонах), ( m ) — масса (в килограммах), ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \ \text{м/с}^2 )).

   Для пустой канистры: [ F{\text{пустая канистра}} = 12 \ \text{Н} ] Отсюда масса пустой канистры: [ m{\text{пустая канистра}} = \frac{F_{\text{пустая канистра}}}{g} = \frac{12 \ \text{Н}}{9.81 \ \text{м/с}^2} \approx 1.22 \ \text{кг} ]

   Для канистры с бензином: [ F{\text{канистра с бензином}} = 97.2 \ \text{Н} ] Отсюда масса канистры с бензином: [ m{\text{канистра с бензином}} = \frac{F_{\text{канистра с бензином}}}{g} = \frac{97.2 \ \text{Н}}{9.81 \ \text{м/с}^2} \approx 9.91 \ \text{кг} ]

2. Определим массу бензина:

   Масса бензина равна разнице масс канистры с бензином и пустой канистры: [ m{\text{бензин}} = m{\text{канистра с бензином}} - m{\text{пустая канистра}} ] Подставляем полученные значения: [ m{\text{бензин}} = 9.91 \ \text{кг} - 1.22 \ \text{кг} \approx 8.69 \ \text{кг} ]

3. Определим объем бензина:

   Для этого воспользуемся плотностью бензина. Плотность бензина ((\rho_{\text{бензин}})) примерно равна ( 720 \ \text{кг/м}^3 ).

   Объем (V) вычисляется по формуле: [ V = \frac{m}{\rho} ]

   Подставляем массу бензина и плотность: [ V{\text{бензин}} = \frac{m{\text{бензин}}}{\rho_{\text{бензин}}} = \frac{8.69 \ \text{кг}}{720 \ \text{кг/м}^3} \approx 0.0121 \ \text{м}^3 ]

   Переведем объем в литры (так как 1 м³ = 1000 литров): [ V_{\text{бензин}} \approx 0.0121 \ \text{м}^3 \times 1000 \ \text{литров/м}^3 = 12.1 \ \text{литров} ]

Таким образом, объем бензина, налитого в канистру, составляет примерно 12.1 литра.

Для определения объема бензина в канистре можно воспользоваться законом Архимеда. По этому закону, плавающее тело (в данном случае канистра с бензином) выталкивает из жидкости (в данном случае воздуха) объем жидкости, равный своему объему.

Итак, разница между весом канистры с бензином и пустой канистры равна силе Архимеда, равной весу вытесненной бензином жидкости, то есть объему бензина.

Разница веса канистры с бензином и пустой канистры: 97,2 Н - 12 Н = 85,2 Н

Таким образом, объем бензина в канистре равен 85,2 Н.